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Analyse dimensionnelle

Posté par
Anikiki
31-05-09 à 14:04

Voila j'ai un petit je bloque un peu sur les analyse dimensionnelle par manque de methode, je comprends le principe mais quand sa se corse j'ai du mal.
Voila l'exercice ou je bloque :

Je dois pratiquer une analyse dimensionnelle sur la formule To= 2(\frac{m}{k} )
Je cherche alors les dimensions de T, k et m.
On a donc : [To]= T (une durée ) et [m]=M (une masse)
Pour k je bloque, j'utilise la formule de la force de rappel qui est F=kx j'ai donc [k]=\frac{[F]}{[x]} .
[x]= L (longueur) , mais qu'elle est la dimension d'une force [F]?
Merci encore.

Posté par
benji1801
re : Analyse dimensionnelle 31-05-09 à 15:04

Bonjour,

Utilise T=2pi*rac(m/k)

Posté par
Anikiki
re : Analyse dimensionnelle 31-05-09 à 15:44

Je vois pas du tout :s

Posté par
Anikiki
re : Analyse dimensionnelle 31-05-09 à 15:52

rac([M]) sa donne quoi dimensionnellement?

Posté par
benji1801
re : Analyse dimensionnelle 31-05-09 à 18:56

rac([M]) ca donne [M] c'est pareil.

Posté par
benji1801
re : Analyse dimensionnelle 31-05-09 à 18:57

par exemple, m=100kg, [m]=kg; et rac(m)=10kg, et [rac(m)]=kg aussi

Posté par
Anikiki
re : Analyse dimensionnelle 31-05-09 à 21:29

Ho ok merci.
Enfait le but de la question c'est de prouver que le formule de la periode est To= 2(\frac{m}{k} )
Pour se faire il faut donc que je regarde les dimension de m , k et T.
Pour finalement montrer que [T]=([M]/[k]).
Donc pour trouver [F] je ne peux pas partir de To= 2(\frac{m}{k}).
D'où mon blocage :s
Dans la solution de l'exercice il est dit que comme le poids est une force et que P=mg on a [F]=[m][g] et donc [F]=M.L.T -2.
Peut on vraiment proceder ainsi? Dans ce cas je peux prendre tout autre force (ex la poussé d'archimede ) et faire de meme mais aurais-je le meme resultat?
J'esperer que mon pb est comprehensible. Merci de votre aide!

Posté par
benji1801
re : Analyse dimensionnelle 31-05-09 à 22:20

A oui d'accord !

Tu dois vérifier que l'équation est homogène.

Donc pour [k] tu peux prendre [k]=[F]/[x] ;

[x]=L

Et pour F tu prends F=mg oui, mais tu pourrais utiliser nimporte quelle autre formule.

Donc [F]=M.L.T-2

D'où [k]=M.L.T-1

Posté par
benji1801
re : Analyse dimensionnelle 31-05-09 à 22:25

Pardon, j'ai fait une erreur ^^

[F]=M.L.T-2

Donc [k] = M.L.T-2/L = M.T-2

Donc pour vérifier :

T_0 = 2\pi{}\sqrt{\frac{m}{k}}

[T0] = T

[m]/[k] = M / M.T-2 = T2

Donc \sqrt{\frac{[m]}{[k]}} = T

Posté par
Anikiki
re : Analyse dimensionnelle 03-06-09 à 15:56

Ok merci ce qui me stress c'est de prendre F=mg et donc de trouver [F]=M.L.T-2
Mais puisque sa marche comme sa lol
Merci encore.



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