Bonjour encore une petite question (désolé d'ouvrir des sujets pour une simple question... ^^)
J'essaye de retrouver la 1ère expression de l'image, mais quelque chose me bloque :
Je suppose que le v au dénominateur vient de l'expression : v = GM/R+h
Mais donc quand on veut isoler T de la 3ème loi de Kepler on fait passer le (R+z)3 de l'autre côté ce qui nous donne pas l'expression de la vitesse à cause du cube...
Je ne sais pas si c'est clair... Pour faire plus simple quelqu'un pourrait-il m'expliquer d'où vient la première expression ?
Hello :
On a
Et d'après la 2ème loi, tu as
Mais lors d'une force centrale :
Donc :
Soit encore
Mais tu sais que où est la vitesse angulaire. Et
Ainsi :
Et donc
Et ta première expression est fausse. A gauche, tu as T (un temps), et à droite, tu as une distance divisée par une fréquence (des m.s)... Il y a un problème de dimension. A moins que ton "nu" soit un "v", et dans ce cas, j'ai donné la démonstration un peu plus haut : v=(R+z)2/T donc T=2(R+z)/v.
Ok ! Fallait faire intervenir la vitesse angulaire !
Merci beaucoup et oui en effet c'est un "v" !
Bye et bonne après midi !
Bonjour Boat,
"première expression de l'image", lorsqu'il n'y a pas d'image... ton énoncé n'est pas très clair. Alors je te rappelle simplement comment on retrouve rapidement la troisième loi de Kepler (T2 proportionnel à r3), mais ces quelques lignes sont dans ton manuel et tu ferais bien d'y retourner :
J'appelle r la distance entre le satellite et le centre de la Terre (le g0 de ta formule me laisse supposer que c'est la Terre qui joue le rôle du centre attracteur). On posera r = R + z à la fin du calcul.
Rappel de l'expression de la force gravitationnelle : F = GMm/r2, G = cse, M masse de la Terre, m celle du satellite. F est dirigée du satellite vers le centre de la Terre. En faisant r = R (corps sue la surface terrestre on obtient F = mg0 (poids de la masse m soit GM = g0.R2.
Vitesse du satellite sur son orbite circulaire de rayon r : l'accélération normale est v2/r et elle vaut GM/r2, soit v = (GM/r).
Période de la rotation : T = trajet parcouru en une révolution / vitesse, soit T = 2r/v.
On obtient donc T = 2r(r/GM) = 2(r3/GM).
En élevant au carré, T2 = (42/GM).r3 =K.r3 avec K = 42/GM : c'est la troisième loi de Kepler.
En remplaçant GM par g0.R2 et r par R + z, on obtient bien T3 = (42/g0.R2).(R+z)3.
Est-ce que ce résultat te convient ?
Ah, j'arrive comme les carabiniers, càd bon dernier ! Bonjour TheBartov
je vois qu'on s'est collés tous les deux sur la même démonstration... Boal, tu n'as plus aucune excuse pour ne pas comprendre la troisième loi de Kepler.
A bientôt. BB.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :