bonsoir tous le monde
je suis en niveau master technologie de l'espace en effet on etude un peu de physique sur le rayonnement electromagnetique et j'arrive pas a resoudre cet exercice parce que je suis une géologue j ai besoin de votre aide et un peu d'explication merci
on considère un milieu diélectrique et un milieu conducteur non chargé séparé par une surface Plane
- le conducteur occupe le demi espace > 0
la conductivité = 5,9 107 s/m
une onde electromagnitique polarisée rectilignement suivant Ox de elle se propage suivant Oz on donne f=10 Hz
1) ecrire les equations de MAXWELL pour le champ electrique E et le champ magnetique H dans le conducteur en tennant compte des simplifications introduite par les propriétés du conducteur
2) montrez que le H verifit H -j 2/2H =O
SVPPPP aidde
Bonsoir,
bonsoir
oui occupe z et pour f= 10 GHZ
svp vraiment j ai besoin de votre explication pour bien comprendre comment resoudre ce genre d'exercice merci
Bon déjà, que vous a renvoyé la Première Question, avec les simplifications (Rho=0...) ?
Et, même si il n'est pas garanti Que Je Puisse résoudre la question suivante, pourriez vous re-préciser la formule présente dans cette question (Que désigne ....) ?
Enfin, c'est urgent à quel point (en termes de délais, évidemment ...) ?
Les équations de Maxwell
est le courant de conduction et est le courant de déplacement.
Dans un métal, le courant de déplacement est négligeable devant le courant de conduction.
On peut le montrer par le calcul suivant, sachant que .
Donc
La dernière équation de Maxwell peut être approximée par
J'ai omis quelques détails. Si tu as du mal à me suivre, dis-le moi...
Et le coup du nul est faux ? (Cela M'Intéresserait, un Devoir Surveillé sur l'ElectroMagnétisme approche )...
Pour la question 2
On prend la dernière équation :
On prend le rotationnel de chaque membre :
On sait que
D'où :
On sait que (1ère équation)
D'autre part, d'après la deuxième équation,
Donc :
Sachant que , on a
Donc :
(je suppose que la relation de la question 2 est en vecteurs)
Il suffit de poser
D'où :
s'appelle l'épaisseur de peau.
Et on trouve :
(j'ai utilisé i au lieu de j dans le calcul)
On peut résoudre l'équation différentielle (non demandé dans l'exo apparemment) et on trouve ce que l'on appelle une onde évanescente. C'est une onde dont l'amplitude décroît exponentiellement quand elle progresse dans le conducteur. Cette onde produit un courant qui produit une onde électromagnétique en sens inverse de l'onde incidente. C'est pour cette raison que l'on dit que le conducteur (métal en général) réfléchit l'onde incidente.
On peut établir le même genre d'équation avec la densité de courant . On trouve de la même façon un courant qui s'atténue exponentiellement avec la profondeur dans le conducteur. Si on considère que le courant est constant, on peut considérer qu'il se propage dans une fine couche à la périphérie du conducteur d'épaisseur .
Pour un conducteur parfait, le courant se propage uniquement à la surface du conducteur.
En toute rigueur, comme j'ai mis , à la place de , il faudrait écrire aussi , étant la perméabilité relative du conducteur.
On peut poser et
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