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Vitesse moyenne d'un MRUA

Posté par
Supradyn
19-07-14 à 10:20

Bonjour,

Je vous écris car je ne comprends pas pourquoi il est possible de calculer la vitesse moyenne ainsi: \frac{v_2 + v_1}{2}, et pourquoi cela est possible uniquement dans le cadre d'un MRUA.

En vous remerciant d'avance pour votre réponse,

Supradyn

Posté par
Coll Moderateur
re : Vitesse moyenne d'un MRUA 19-07-14 à 10:39

Bonjour,

Parmi les réponses possibles (aux deux questions) :
Écris, en fonction des paramètres du mouvement rectiligne uniformément accéléré, a, V0 et x0 (accélération, vitesse initiale et position initiale)
les équations horaires :
V(t) = ...
x(t) = ...

Et donc, pour t1 :
V(t1) = ...
x(t1) = ...

et pour t2 :
V(t2) = ...
x(t2) = ...

La vitesse moyenne entre les instants t1 et t2 alors que le mobile a parcouru la distance x(t2) - x(t1) vaut :

Vmoyenne = [x(t2) - x(t1)] / (t2 - t1)

Qu'il est facile de calculer à partir des équations horaires...

Posté par
Supradyn
re : Vitesse moyenne d'un MRUA 19-07-14 à 11:09

Bonjour,

Merci pour ta réponse. Seulement, même avec tout cela, je n'arrive toujours pas au résultat \frac{v_2 + v_1}{2}.

J'ai les éléments suivants:

a(t1) = a1
v(t1) = a1t1 + v0
x(t1) = \frac{1}{2}a1t12 + v0t1 + x0


a(t2) = a2 (= a1 puisqu'on est dans un MRUA...?)
v(t2) = a1t2 + v0
x(t2) = \frac{1}{2}a1t22 + v0t2 + x0

Et en faisant x(t2) - x(t1) / t2 - t1, je n'arrive toujours pas à réduire suffisamment pour arriver à \frac{v_2 + v_1}{2}. Qu'est-ce que je fais de faux?

Merci d'avance pour votre réponse et à bientôt

Posté par
Supradyn
re : Vitesse moyenne d'un MRUA 19-07-14 à 11:19

Nevermind, je viens de trouver

Merci beaucoup!

Posté par
Coll Moderateur
re : Vitesse moyenne d'un MRUA 19-07-14 à 11:39

Je t'en prie.
À une prochaine fois !



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