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Mouvement de projectile (cinématique: équation du mouvement)
Bonjour j'ai un exercice et je ne sais pas commment mis prendre avec la question 4
Un projectile est lancé depuis une hauteur de 20m par rapport au niveau du sol, avec une vitesse
initiale de 20 m/s, faisant un angle de 45 degre vers le haut par rapport à l'horizontale. Le repère est
définit tel que Ox soit au niveau du sol et que Oy soit la verticale passant par le lanceur
1)Donner les coordonnées du projectile ainsi que les composantes du vecteur vitesse à l'instant initial.
y(0)=20 m et x(o)=0 m
Vy(o)= Vo*sin alpha= 20*sin 45=14 m/s et Vx(o)=Vo*cos alpha= 14 m/s
2) Determiner la position du projectile en fonction de t.
y(t)=-1/2gt²+Vo sin alpha*t+yo
x(t)= Vo*cos alpha*t
3) Determiner l'instant à partir duquel le projectile se dirige vers le sol
Quand Vy(t)=0, soit Vy = -gt+vo*sin alpha = 0
DONC t=Vo*sin alpha/g = (20*sin(45))/10= 1.4 sec.
4) Calculer la portée du projectile
Merci.
4)
Soit t1 l'instant où le projectile touche le sol :
y(t1) = 0
-1/2gt1²+Vo sin alpha*t1+yo = 0
-5t1² + 14.t1 + 20 = 0 (avec t1 > 0)
t1 = 3,84 s
portée = x(t1) = 14 * 3,84 = 54 m
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Sauf distraction. 
Merci beaucoup
Avec notre prof on a appris une formule pour la portée (portée = Vo²sin(2alpha)/g) pourquoi elle ne marche pas dans cet exercice là ?
J'ai une autre question comment calculer la flèche ?
pourquoi elle ne marche pas dans cet exercice là
Parce que cette formule n'est valable que sous 2 conditions.
a) Pas de frottement ou frottement à effets négligeables (c'est le cas ici)
b) Le point de départ du tir et le point d'arrivée au sol du projectile soient à la même altitude.
... Et cela n'est pas le cas ici.
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