Pratiqué dans les piscines des thermes en Rome ancienne, le water-polo s'est développé en Angleterre, où un premier championnat fut organisé en 1888. La discipline devint olympique lors des jeux de 1900.
Un ballon de water-polo possède les caractéristiques suivantes:
sa masse m est de 400g et son rayon R est de 11 cm.

1) Calculer l'intensité du poids de ce ballon.
2)Le ballon est maintenu totalement immergé sous l'eau par un joueur ( ce qui constitue une faute lors de ce jeu ). Faire le bilan des actions mécaniques s'exerçant sur le ballon.
3) L'action mécanique qu'exerce l'eau sur le ballon est modélisée par une force appelée la poussée d'Archimède. Son point d'application est ici le centre de gravité du ballon, sa droite d'action est la verticale, son sens est orienté vers la surface de l'eau et son intensité est égale au poids du volume d'eau déplacé par le ballon.
a. Calculer le volume du ballon en cm3.
b. Calculer l'intensité de la poussée d'Archimède lorsque le ballon est totalement immergé.
4)La main du joueur exerce une action mécanique, modélisée par une force F de droite d'action verticale et dirigée vers le fond de la piscine. Le ballon est immobile sous l'eau.
a. Que peut-on dire des actions mécaniques qui s'exercent sur le ballon?
b. En déduire l'intensité de la force F.

Données: Poids d'un objet de masse m: P=m.g
Masse volumique de l'eau: p = 1.00 g.cm-3.
Intensité de la pesanteur = : g= 9.81 N.kg-1.
Volume d'une sphère de rayon R: V= 3/4R3.