Inscription / Connexion Nouveau Sujet
vitesse relative
boujours a tous , j ai ete absent quelque jour dans mon lycee avant les vacances et on m envoie les devoirs ^^" et j ai loupe quelque cours sur cet exercice donc voila
ennonce
un avion vole a haute altitude entre paris et new-york, a l aller et au retour ,il vole a la meme vitesse "v" par rapport a l air . le vent en haute altitude souffle toujours dans la meme direction (de new york vers paris) a la vitesse "v1"=100km.h-1
l avion met une heure et dem1 en plus a l aller qu au retour
questions
I] faire un schema
II]en deduire la vitesse "v" a laquelle l avion vole par rapport a l air
III]combien de temps dur l aller paris -> new-york
IV]combien de temps dure le retour new-york -> paris ? on evaluera cette duree de deux manieres differentes et on sassurera que l on obtien bien le meme resultat
reponses
I] ca m a pas trop poser de problemes ^^
II] je n ai pas trouver donc ca me bloque tout le reste
III] je crois que c est
IV]t=d*v et pour la deuxieme maniere je vois pas ^^"
desole de te decevoir mais j ai bien tout recopie , moi aussi j ai cru avoir une erreur mais apparament non ^^"
Je ne suis pas déçu, mais il manque quant même une donnée.
Démo:
Vol NY-> P: vitesse de l'avion par rapport au sol = v1 + v = 100 + v
Si d(en km) est la distance de vol et t1 (en h) le temps de vol: d = (100+v)*t1
Vol P-> NY: vitesse de l'avion par rapport au sol = v - v1 = v - 100
Si d(en km) est la distance de vol et t2 (en h) le temps de vol: d = (v-100)*t2
(100+v)*t1 = (v-100)*t2
et on sait que t1 = t2 - 1,5
(100+v)*(t2-1,5) = (v-100)*t2
100t2 - 150 + v.t2 - 1,5v = v.t2 - 100t2
200t2 - 150 - 1,5v = 0
d = (v-100)*t2
t2 = d/(v-100)
200d/(v-100) - 150 - 1,5v = 0
200d - 150v + 15000 - 1,5v² + 150v = 0
1,5v² = 15000 + 200d
Et voila, v dépend de d.
Si on veut trouver v, il faut connaître d ou bien autre chose qui permette de le calculer.
Sauf distraction. 
j avai trouve (100+v)*t1 = (v-100)*t2
mais j ai demande a d autres de mes camarades et ils saverent qu il manque des donnes mais voila ^^
donc apparament c est impossible sans la distance donc c est 5835km donc voila ^^
ouah , je comprend les debuts des equations mais apres je m embrouille un peu l esprit ^^"
et ca commence a partir de la
200d/(v-100) - 150 - 1,5v = 0
200d - 150v + 15000 - 1,5v² + 150v = 0
1,5v² = 15000 + 200d
desole de te prendre encore plus de temps mais je voudrai bien tout comprendre c est dans ma nature ;p
Voici en détailllé :
200d/(v-100) - 150 - 1,5v = 0
On met le tout au même dénominateur.
200d/(v-100) - (150 + 1,5v)(v-100)/(v-100) = 0
[200d - (150 + 1,5v)(v-100)]/(v-100) = 0
on multiplie les 2 membres par (v-100) -->
200d - (150 + 1,5v)(v-100) = 0 * (v-100)
200d - (150 + 1,5v)(v-100) = 0
On développe:
200d - (150v - 15000 + 1,5v² - 150v) = 0
-1,5v² + 200d + 15000 = 0
1,5v² = 200d + 15000
-----
Annuler
connectez vous