Que dit ton cours ?

v(t) = Vo - gt
z(t) = Vo.t - gt²/2

On sait qu'au haut de la trajectoire z = 50 m et là, on est juste à l'instant où la vitesse va changer de signe --> la vitesse est nulle

On cherche donc la valeur Vo pour qu'à un instant t1, le système suivant soit satisfait :

Vo - 9,81.t1 = 0
50 = Vo.t1 - 9,81.t1²/2

Essaie, élimine t1 entre les 2 équations ci-dessus ...

Donc x=V₀ et y=t1.

x-9,81y = 0

xy-9,81.y²/2 = 50

Est-ce que c'est juste jusque-là ?

Bonjour,

Est-ce qu'il suffirait de faire 2la hauteur/9,8 pour trouver la réponse à la question a) ? Et pour la question b), comment faut-il faire ?

Merci d'avance.

a)

Vo - 9,81.t1 = 0
50 = Vo.t1 - 9,81.t1²/2

t1 = Vo/9,81

50 = Vo.t1 - 9,81.t1²/2
50 = Vo.Vo/9,81 - 9,81.(Vo/9,81)²/2
50 = Vo²/9,81 - Vo²/19,62
50 = Vo²/19,62
Vo² = 981
Vo = 31,3 m/s (qu'on arrondira à 31 m/s)

Il faut lancer la balle verticalement à la vitesse de 31,3 m/s
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b)
z(t) = Vo.t - gt²/2
z(t) = 31,3.t - 9,81.t²/2

z(t) représente l'altitude de la balle en fonction du temps.
Lorsque la balle cogne le sol à l'instant t2, on a donc z(t2) = 0 -->

31,3.t2 - 9,81.t2²/2 = 0
t2(31,3 - 9,81.t2/2) = 0
la balle retombe sur le soll pour t > 0 et donc t2 différent de 0, on a donc :

31,3 - 9,81.t2/2 = 0
t2 = 6,4 s (arrondi)
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Sauf distraction.  

Merci, mais pouvez-vous m'expliquer les calculs  car je ne comprends pas bien...

N'y a-t-il pas une autre façon pour faire le problème ? Merci

Je me permet de relancer le sujet, n'ayant pas eu de réponse et n'ayant pas trouvé.

Est-ce que l'on pourrait faire la racine de 2X la hauteur/9,81 pour la réponse a ?

Je n'ai rien dit. J'ai compris ! Merci J-P !!!