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vitesse
Bonjour, voilà j'ai un problème sur un exercice.
L'énoncé:
Un avion vole à haute altitude entre Paris et New York (distance 6000km). A l'aller et au retour, il vole à la même vitesse u par rapport à l'air. Le vent en haute altitude souffle toujours dans la même direction (de New York vers Paris) à la vitesse v=100km.h-1;
L'avion met une heure et demi de plus à l'aller qu'au retour pour effectuer le trajet.
1_ En déduire la vitesse u à laquelle l'avion vole par rapport à l'air.
2- Combien de temps dure l'aller Paris-New York?
3- Combien de temps dure le retour New York-Paris?
Aidez-moi je bloque totalement sur la première question!
Merci.
Bonjour,
Écris, par exemple, que la différence de la durée à l'aller et de la durée au retour vaut une heure et demie.
Le plus simple est d'exprimer u en kilomètres par heure.
Quelle est, en fonction de l'inconnue u, la vitesse à l'aller ?
Quelle est, toujours en fonction de cette inconnue u, la vitesse au retour ?
Quelles sont donc les durées (en fonction de u) de l'aller et du retour ?
1)
Avec u (en km/h) la vitesse de l'avion par rapport à l'air.
Dans un référentiel terrestre, on a :
vitesse de l'avion dans le sens NY vers Paris : v1 = u + 100
vitesse de l'avion dans le sens Paris vers NY : v2 = u - 100
Soit t1 (en heures) la durée du trajet dans le sens NY vers Paris : t1 = 6000/v1 = 6000/(u + 100)
Soit t2 (en heures) la durée du trajet dans le sens Paris vers NY : t2 = 6000/v2 = 6000/(u - 100)
Et on sait que t2 = t1 + 1,5
6000/(u - 100) = 6000/(u + 100) + 1,5
6000(u + 100) = 6000(u - 100) + 1,5(u + 100)(u - 100)
4000(u + 100) = 4000(u - 100) + (u + 100)(u - 100)
4000u + 400000 = 4000u - 400000 + u² - 10000
u² = 810000
u = 900 km/h
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Essaie de comprendre et puis de continuer.
Sauf distraction.
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