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Vitesse
Bonjours à tous.
J'ai quelques difficultés sur cet exercice :
"Au cours d'une étape contre la montre en plaine, un cycliste est en mouvement rectiligne uniforme. Il pédale en continu afin de maintenir une vitesse de 50 km.h-1, en utilisant le grand plateau qui possède N1 = 54 dents, et le petit pignon qui possède N2 = 12 dents. Le diamètre des roues est égal à 70cm. On notera R1 le rayon du plateau, R2 le rayon du pignon et R le rayon de la roue. Le pignon et la roue arrière sont solidaire lors du pédalage.
Soit I le point de la roue qui est en contact avec le sol à l'instant t. On admettra que la vitesse de I dans le référentiel du vélo est égale à la vitresse d'un point de l'axe de la roue dans le référentiel terrestre."
Vitesse des dents du pignon :
1. Exprimer la vitesse v1 d'une dent du plateau en fonction de la vitesse de rotation 
1 du plateau R1
2. Exprimer la vitesse v2 d'une dent du pignon en fonction de 2 et R2
3. Sachant que la chaîne est inextensible, établir une relation entre R1, 1, R2 et 2.
Merci d'avance !
Bonjour,
Je ne pense pas que tu aies posté tout l'énoncé. Je ne sais pas comment il se continue.
Avec les trois questions postées tu n'as besoin d'aucune des valeurs de l'énoncé (ce qui te semble peut-être étrange).
1) vitesse périphérique d'un point d'un disque de rayon R1 tournant avec la vitesse angulaire 1
2) vitesse périphérique d'un point d'un disque de rayon R2 tournant avec la vitesse angulaire 2
3) puisque la chaîne est inextensible un maillon sur une dent du plateau a une vitesse linéaire de même module qu'un autre maillon sur une dent du pignon, ou que tout autre point de la chaîne...
bonjour Dream
3. en une unité de temps, une dent du plateau et une dent du pignon ont parcouru la même distance L; les vitesses de rotations sont alors représentées par le nombres de tours
w1 = L/(2piR1)
w2 = L/(2piR2)
w2/w1 = [L/(2piR2)]*(2piR1/L) = R1/R2
w2 = w1*R1/R2
concrètement : chaque fois que le cycliste fait un tour de pédale, sa roue fait R1/R2 tours (ici 54/12 tours ou quatre tours et demi)
Merci de votre aide Coll et plumemeteore
Est-ce que vous pouvez m'aider aussi pour ces deux dernières questions ?
La chaîne est constituée de maillons identiques, dans lesquels viennent s'insérer les dents du pignon et du plateau. Toutes les dents ont donc la même largeur d
1. Exprimer d en fonction de R1 et N1, puis en fonction de R2 et N2. Montrer alors que N2/N1 = R2/R1
2. Exprimer en conclusion 1 en fonction de N1, N2 et 2
Merci d'avance.
dream572 >> Je te conseille de bien respecter l'énoncé !
1) v1 = 1 R1
2) v2 = 2 R2
3) v1 = v2 puisque la chaîne est inextensible, donc 1 R1 = 2 R2
4) Le périmètre du grand plateau est 2
R1
Puisqu'il comporte N1 dents de longueur d
2 R1 = N1 d
et donc
d = 2 R1 / N1
Un raisonnement identique avec le pignon conduit à
d = 2 R2 / N2
De ces deux égalités on déduit :
N2 / N1 = R2 / R1
5) Du résultat de la troisième question tu déduis que
En utilisant maintenant le résultat de la quatrième question, tu trouves que :
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