Personne pour m'aider s'il vous plait je suis un peu perdu, je veux seulement comprendre.

Bonsoir,

Je veux bien jeter un œil... mais si je n'ai pas répondu et si personne n'a répondu c'est probablement que, pour l'instant, c'est incompréhensible.

Il faut faire l'effort de recopier tout l'énoncé et toutes les questions si tu veux pouvoir être aidé. En particulier les notations ne sont pas claires sans la totalité de l'énoncé.

Bonsoir,

je viens également de remarquer que j'ai oublié de mettre l'énoncé, mais malheureusement,
je ne peux le réécrire que d'ici demain.

Je suis vraiment désolé de ce malentendu.

Merci de votre compréhension.

Bonjour,

Un plongeur souhaite explorer une épave en effectuant de la plongée en apnée. Le corps du plongeur est considéré comme incompressible
à l'exception des poumons, qui ont un volume variable. Lors d'une inspiration complète, le volume des poumons est maximal,
V_m=6.00 L. Lors d'une expiration complète, le volume est minimal, V_m=1.50 L. Le reste du corps a un volume constant
de 77.0 L.

1/ Loi de Boyle Mariotte.

2/ La différence de pression entre un point à la surface et un point à la profondeur h est donnée par la formule :
   p - p_atm=p(rho)*g*h
   Avec :
   p la pression à la profondeur h (en Pa)
   h la profondeur en m)
   p_atm= 1015 Pa, la pression à la surface
   g = 9.87 N/kg, l'accélération de la pesanteur
   p(rho)= 1000 kg/m³

    a) Justifiez à l'aide de l'expression que la différence de profondeur est proportionnelle à la différence de pression.
    
    b) Que vaut le produit pression fois volume maximal à la surface en fonction de V_m et de p_atm ?

    c/ On nomme V le volume maximal des poumons à la profondeur h. Exprimez le produit pression*volume à la profondeur h
       en fonction de Patm; P; g; h; p(rho) et V.
       ?????

    d/ D'après la loi de Boyle Mariotte, que pouvez-vous dire de la valeur du produit P*V à la surface
       et en profondeur ?
      
    e/ Démontrez alors que le volume maximum V des poumons en fonction de la profondeur s'exprime de la
       manière suivante : V = (Vm*Patm)/(Patm+p(rho)*g*h)
       ???????

f) Trouvez la profondeur h' pour laquelle les poumons atteignent leur volume minimal Vm.
??????

Merci d'avance.

*** message déplacé ***

https://www.ilephysique.net/forum-sujet-264741.html

voila l'énoncé.

Merci.

Si tu postes l'énoncé dans un nouveau topic, c'est un multi-post et c'est interdit...
___________

Peux-tu corriger l'énoncé :
Tu notes V_m le volume maximal et également V_m le volume minimal. Il y a certainement une erreur.

P_atm n'est certainement pas égal à 1 015 Pa Plus probablement à 1 015 hPa

g n'est certainement pas égal à 9,87 N.kg cette valeur ne pouvant se trouver au niveau de la mer nulle part sur le globe. Quelle est la valeur de l'énoncé ?

V_max et V_min

1 015 hPa

Mais pour l'accélération de la pesanteur, c'était bien écrit sur l'énoncé,
9.87 N/kg

Admettons pour l'accélération due à la pesanteur...
_________

Que réponds-tu aux questions 1 et 2a ?

Note : il faudra recopier propement l'énoncé pour la question 2b qui reste incompréhensible (Quel V_m ?).

La 1 j'ai énoncé la loi de Boyle Mariotte et la 2a je bloque dessus.

D'après l'expression de l'énoncé :

1) La pression P₁ à la profondeur h₁ est telle que :

P₁ - P_atm = .g.h₁

2) La pression P₂ à la profondeur h₂ est telle que :

P₂ - P_atm = .g.h₂

Que vaut la différence de profondeur h₂ - h₁ en fonction de la différence de pression P₂ - P₁ ?

Je dirais

P₂- P₁ = .g.h₂- .g.h₁

C'est exact.

Et donc

h₂ - h₁ = ... ?

h₂ - h₁ = P₂ - P₁

Une hauteur ne peut pas être égale à une pression.

Il faut partir de l'expression que tu as trouvée :
 

Citation :
P₂- P₁ = .g.h₂- .g.h₁

h₂ - h₁ = P₂ - P₁ / .g

Oui !


ou


Que peux-tu donc répondre à la question 2a ?

La différence de profondeur et la différence de pression sont proportionnelles car un coefficient de proportionnalité "transforme" h₂ - h₁ en P₂ - P₁. Ce coefficient est 1/.g

Très bien !
_________

Peux-tu recopier correctement la question 2b et proposer une réponse ?

2b) Que vaut le produit P_atm*V_max à la surface en fonction de P_atm et de V_{max ?}

--> P_atm*V_max = 101500*6.00 = 609000

Bon, drôle de question...

Oui P_atm.V_max = 609 000 Pa.L à la surface
__________

Peux-tu recopier correctement la question 2c et en proposer une réponse ?

2c) On nomme V_max le volume maximal des poumons à la profondeur h. Exprimez le produit P_atm*V_max à la profondeur h en fonction de P_atm; P; g; h; p(rho) et V_max.

Mais j'ai mis : P_atm*V_max = P.g.h

Je ne crois pas que ce soit l'énoncé.
C'est tout à fait illogique.

Mon message de 11 h 40 répondait au tien de 11 h 36

Ce que tu as écrit à 11 h 37 ne peut pas être juste.

Mais je n'ai pas compris cette question, c'est normal que ça soit pas l'énoncé.

Il faut recopier l'énoncé sans changer quoi que ce soit. Mot pour mot et en respectant toutes les notations (en particulier les indications en indice).

Impossible de t'aider sinon.

C'est ce que j'ai fait, l'énoncé que j'ai mis en premier c'est celui qui était écrit sur ma feuille.

Alors pourquoi l'as-tu changé dans ton message de 11 h 36 ? ?

Citation :
On nomme V le volume maximal des poumons à la profondeur h. Exprimez le produit pression*volume à la profondeur h en fonction de P_atm; P; g; h; et V

Tu m'as demandé de l'écrire correctement, j'ai donc écrit ce que j'en ai compris.

Dans ce cas-là, je ne sais pas quelle relation écrire...

Quand on ne comprend pas, il n'est pas possible de modifier l'énoncé

Écrire correctement l'énoncé c'est l'écrire exactement comme il est donné, sans rien changer.
____________

Que vaut P, pression à la profondeur h, en fonction de P_atm, , g et h ?

P = P_atm + g*h

Euh non, plutôt P = P_atm++g*h

Encore une erreur...

--> P = * g * h + P_atm

D'accord (avec la réponse de 12 h 27)

Donc je pense que la réponse à la question 2c est simplement :

P.V = (P_atm + .g.h).V

Je considère comme bonne ta réponse à la question 2d :
Le produit P.V dépend de la quantité de matière (quantité d'air inspiré) et de la température.
On considère la température comme constante. Donc le produit P.V a la même valeur en surface et en profondeur.

Plus intéressante est la question 2e ; que réponds-tu ?

Je n'avais pas vu l'erreur sur l'opération.

Oui avec la réponse de 12 h 32

J'ai mis :

P*V = V(P_atm+*g*h)
P*V/V = P_atm+*g*h
V = (V*P_atm)/(Patm+p(rho)*g*h)

Mais je crois que c'est faux

Il faut commencer par écrire la relation qui traduit la réponse à la question 2d

2d) Aucune idée ! A quoi correspond la quantité d'air et la température ??

La réponse à la question 2d est que le produit
pression volume = constante

Donc... que le produit "pression volume" a la même valeur en surface et en profondeur.

Tu connais la valeur de ce produit en surface (question 2b)
Tu connais la valeur de ce produit en profondeur (question 2c)

Donc...

Je pourrais comprendre s'il n'y avait pas la fraction qui m'embrouille...

Mais je ne comprends pas pourquoi il y a la fraction dans l'opération o.O

Ahhhhhh siiiiiiii :

(P_atm+*g*h) = (V_max*P_atm)
Donc V(P_atm+*g*h) = V(V_max*P_atm)
     V/V = (P_atm+*g*h)/(V_max*P_atm)

À la surface, le produit "pression volume" vaut P_atm.V_max
(réponse à la question 2b)

En profondeur, le produit "pression volume" vaut (P_atm + .g.h).V
(réponse à la question 2c)

La loi de Boyle-Mariotte te permet de dire que puisque la quantité de matière et la température dans les poumons sont constantes alors le produit "pression volume" est le même à la surface et en profondeur (réponse à la question 2d) ; donc :

P_atm.V_max = (P_atm + .g.h).V

On en déduit immédiatement que le volume en profondeur vaut :


_______

Il reste la question 2f

La f semble être du calcul non ??

Oui, et alors ?

Expression littérale puis application numérique !

On a alors :

1.5 = (101500*1.5)/(101500+1.0*10³*9.87*h)
1.5 = 152250/111370*h

V_max n'est pas égal à 1,5 L mais à 6,0 L

Mais on cherche h ! (un tout petit peu d'algèbre...)

6.0 = (101500*6.0)/(101500+1.0*103*9.87*h)
6.0 = 609000/111370*h
6.0*111370*h = 609000
668220*h = 609000
h = 609000/668220 = 0.9

OU

h = 668220/609000 = 1.09

La profondeur maximale sera celle pour laquelle le volume des poumons du plongeur sera le volume minimal V_min
Donc :

V_min = (P_atm.V_max)/(P_atm + .g.h_max)

V_min.(P_atm + .g.h_max) = P_atm.V_max

V_min.P_atm + V_min..g.h_max = P_atm.V_max

V_min..g.h_max = P_atm.V_max - V_min.P_atm

V_min..g.h_max = P_atm.(V_max - V_min)

h_max = P_atm.(V_max - V_min) / (V_min..g)

Application numérique :

h_max = 101 500 (6,00 - 1,50) / (1,50 1 000 9,87) 30,8 m

Par sécurité ( ! ) on adoptera h_max 30 m

Vérifie !