le soleil et la lune sont vus sous le mm angle : cet angle est appelé diamètre apparent
1/ la lune peut etre cachée par une pièce de 1 F placée à 2.43 m de l'observateur ( diamètre de la pièce : 23 mm
quel est le diamètre apparent sous lequel l'observateur voit la pièce ?
la lune se trouvant à 367000 km de l'observateur : quel est le diamètre de la lune ?
tu as un triangle rectangle formé par la hauteur de la pièce et la distance D à laquelle elle se trouve.
donc si tu appelles ton angle
tu auras :
tan
= (23.10^-3)/2.43
tan
= 9,47.10^-3
l'angle étant très petit on peut assimiler la valeur de tan
à
.
donc
= 9,47.10^-3
bon tu te retrouves encore une fois avec un triangle rectangle mais ce qui est inconnu maintenant c'est le diamètre de la Lune
( vu que tu as déterminé
à la question d'avant )
soit D le diamètre de la Lune, tu retrouves que :
D/(367000.10^3) = tan
=
et donc D =
*(367000.10^3)
D = 3473558 m
cad D = 3474 km
voilà 
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