Bonsoir
Peux-tu préciser un peu l'énoncé...AB, CD??
merci

Oui sinon c'est impossible de t'aider !

     Bonsoir. Au centimètre près, je trouve 295 cm. Qu'en penses-tu ?  J-L

    Laram ne répond pas ? Il demande de l'aide et il s'en va !...C'est triste...

    A et B, C et D, sont (très probablement) les points de contact (tangentes) de la courroie avec la circonférence des poulies...  J-L

bonsoir, effectivement je n'ai pas pu rester aussi tard,
je commençais à piquer du nez.
oui, A, B,C et D sont les points de contact(tangentes) de la courroie.

    Vingt-trois heures après, voilà une réponse ! ... il ne faut pas être pressé, et le demandeur ne l'est pas non plus.

    Je renouvelle ma réponse d'hier, qui correspond effectivement à ces points A,B,C,D.  La longueur de la courroie est bien de 2,95 mètres , si elle est correctement tendue !...  J-L

quelle formule utiliser-vous pour trouver ce résultat.
Merci.

bonsoir,

un petit dessin !!
(il y a un problème d'échelle !!)

K.

c'est bien ça, simplement A B NE SE TROUVE PAS AU CENTRE
des poulies.

    Je n'ai pas de formule toute faite pour cet exercice. J'ai un peu réfléchi pour me rendre compte de la situation, et en tirer les conséquences (ce que tu aurais dû faire depuis hier ?).
    Ce très joli dessin ne rend pas bien compte de la réalité.
D'une part, il faut appeler O et O' les points appelés ici A et B.
D'autre part, il faut appeler A et B ce qui est marqué E et F.  (à condition que Laram soit d'accord !

    Ensuite, il faut voir que les points de contact ne sont pas, en réalité,  tout-à-fait où ils sont dessinés. En D et en E, la courroie est perpendiculaire aux rayons DO et EO'. Ces rayons sont du reste parallèles, et légèrement inclinés vers la gauche.
    Donc la figure DEO'O est un trapèze rectangle (petite base DO, grande base EO'). Sa hauteur OH mesure, comme les longueurs visibles de la courroie 99,5 cm. L'angle (HOO') a pour mesure: Arc tan (10/99,5), soit 5,7 degrés. C'est ce même angle qui égal au décalage entre OD et la verticale (et O'E et la verticale).
    La longueur de la courroie sera donc égale à 2 fois 99,5 cm, plus les arcs de cercle DA (le petit) et EB (le grand).
    On trouve ainsi 2,95 mètres.
Si le demandeur avait fait un dessin précis, et nous l'avait envoyé, tout ce baratin aurait été simplifié. Hélas !    Bonne nuit. J-L

OO' = 1
AB = CD = 0,995 (données redondantes, car calculables à partir des autres).
OA = 0,1
O'B = 0,2

angle(OEO') = 90°
O'E = 0,1
Pythagore dans le triangles OEO':
OO'² = OE² + O'E²
1² = OE² + 0,1²
OE² = 0,99
OE = 0,994987...
--> AB = CD = 0,994987... (qui montre que ceci était calculables).

L'énoncé a arrondi à AB = CD = 0,995 m
-----
Dans le triangle OEO':
OE = O'E.tan(EO'O)
0,995 = 0,1*tan(EO'O)
tan(EO'O) = 9,95
angle(EO'O) = 84,26°

Angle(BO'D) (celui dont l'arc passe par F) = 360° - 2.angle(EO'O) = 191,48°

Arc (BFD) = (191,48/360)*2*Pi*0,2 = 0,668 m

Angle(AOC) (celui dont l'arc passe par F) = 2.angle(EO'O) = 168,24°

Arc (AGC) = (168,24/360)*2*Pi*0,1 = 0,294 m

Longueur de la courroie: 2*0,995 + 0,294 + 0,668 = 2,97 m
-----
Sauf distraction.  

    Bonjour. Oui c'était calculable, bien sûr ...mais c'était donné dans l'énoncé ! Donc, pas trop de zèle, le demandeur paraissait bien ennuyé ?
    Quant au dessin, bravo ! Il est parfait (celui de Disdro n'était qu'une pâle ébauche).
    On a donc trouvé le (presque) même résultat,...(vous avez fait une
petite erreur d'addition à la fin).   J-L

je ne suis pas arriver à vous retranscrire le dessin sur la page, autant pour moi. comment faites-vous ?merci.
effectivement, je ne savais pas par où le prendre.
je vais reprendre tout ça, Merci de votre aide.

salut JL

une pâle ébauche ?!

K.

Quoi???

je répondais à l'humour corrosif de JL..

JP t'a donné une solution assez détaillée,
ou tu coinces ?

K.

la correction est plus que satifaisante, je disais seulement que je n'arrivais pas à vous dessiner le schema sur cette page.

Bonjour,

Ce sujet m'intérresse dans le sens ou je cherche à calculer les points d'intersections A, B, C, D du schema de JP.

Quelqu'un a t'-il la solution ?

Merci

Aurélien

    Bonjour Aurélien.  Qu'appelles-tu, au juste, les points " d'intersection " ? Qu'est-ce que tu désires savoir sur ces 4 points ?

    Je crois que leurs caractéristiques ont été données dans toutes les réponses précédentes, non ?...  A toi.   J-L

Bonjour,

Pour moi les points d'intersections sont les point de rencontre de la courroie avec chacune des poulies. J'aimerais connaître le moyen de caculer les positions de ces points en prenant comme point d'origine le moteur (0, 0). j'aimerais par la suite adapter le tout pour prendre en compte des poulies qui tournent en sens inverse.

Merci

Aurélien

    Bonjour Aurélien. En réalité, tes points d'intersection sont les points de contact ou de tangence de la courroie avec les poulies.
    Leur position a été donnée dans les calculs qui précèdent.
    Pour les retrouver rapidement, avec un schéma, il suffit de construire l'axe 0'0, les cercles de rayon 10 et 20.  
    Le rayon OA (10) et le rayon O'B (20) sont tous deux perpendiculaires à AB (sur ton croquis, OABE est un rectangle). Les rayons OC et O'D sont symétriques de OA et O'B par rapport à la droite O'0.
    Vois les calculs donnés plus haut.   J-L

Merci de ta réponse.

Lorsque les poulies vont dans le même sens tout va bien, mais lorsque l'une d'entre elles tourne à en sens inverse je ne sais pas comment trouver ces fameux points.

Prenons l'exemple d'un cas à trois poulies :
Diametre #0 (moteur) : 50 cm - position 0, 0 - sens horaire
Diametre #1 : 20 cm  - position 70, 0 - sens anti-horaire
Diametre #2: 40 cm - position 90, -30 - sens horaire

Donc tout fonctionne avec un sens identique à toutes les poulies, mais je coince dans un cas comme celui-ci par exemple. Il doit y avoir quelque chose d'évident mais je ne voit pas.

Merci

Aurélien

    Bonsoir Aurelien.  Quelques questions;
1)  Précise ce que signifie le terme de position (sans doute abscisse, puis ordonnée par rapport à un axe C0-C1 ?)
2)  L'entraînement P0-P1 se fait par une courroie croisée, donc, puisque sens opposés. Comment se fait l'entraînement P1-P2 ?
3)  Tu dis au début: l'une en sens inverse... , et à la fin : sens identique à toutes ?...      Tu me précises tout cela ?    J-L

Ok,

1) Oui ils s'agit bien des position en fonction de l'origine (0,0) qui est le moteur.
2) La courroie est disposée normalement sur P0 et sur P2 mais passe en dessous de de P1 jouant ainsi un rôle de tendeur. P1 tourne ainsi en sens inverse des deux autres.
3) Oui, en effet, je disais juste que j'arrivais à trouver les point d'accroche de la courroie sur chacune des poulies lorsque celles-ci tournent toutes dans le même sens. Là où je bloque, c'est losque l'une d'entre elles (comme P1) tourne en sens inverse.

Merci de ton aide.

Aurélien

L'image n'est pas pasée. Voici un exmple :

Merci

Aurélien

    C'est la première fois que tu parles de tendeur...
Mais, à mon avis, cela n'a pas d'importance. Le sens de rotation, non plus, du reste .

    Tu fais ton dessin à l'échelle, tu places tes poulies à leur emplacement, et tu traces la courroie comme ci-dessus.
    Dans tous les cas, la courroie sera tangente aux poulies, donc perpendiculaire aux rayons.

    Pour la petite poulie-tendeur, il y aura deux rayons à dessiner : l'un de ces rayons (à droite) sera parallèle à O'B, l'autre (à gauche) sera parallèle à OA (qui ne sera pas tout-à-fait comme dessiné ci-dessus).
    Pour le brin CD, pas de changement.    Tu veux autre chose ?   J-L

Désolé, je ne vois pas trop comment m'y prendre. Aurais-tu un schéma explicatif comme celui du haut ou un peu plus de détails à m'accorder ?

Merci
Aurélien

    Tu me retrouves dans une demi-heure . D'accord ?    J-L

Je ne serais plus là, mais je peux consulter le forum dès demain matin. Si tu veux et si tu le peux, laisse moi tes explications je les lirais demain.

Merci encore.
Aurélien

      Bonjour Aurélien. Tu vas commencer à dessiner ton matériel !

    A partir des axes de coordonnées habituels, tu places les points O (c'est l'origine), O1 en (70 ; 0), O2 en (90;-30). Tu traces la poulie P0 centrée sur O, rayon 25; la poulie P1 centrée sur 01, rayon 10; la poulie P2 centrée sur O2, rayon 20.
    Tu traces la courroie entre Mo et M1, tangente aux deux cercles , au-dessus de P0, mais en-dessous de P1.
    Tu traces une 2ème partie de la courroie entre M'1 et M2. Tu remarques que ce morceau est horizontal sur ton graphe, et que sa longueur est de 20 mm.
    Pour le 1er élément, on constate qu'il traverse l'axe des x en M(50; 0). Les deux triangles rectangles (Mo M O) et (M1 M O1) sont des demi-triangles équilatéraux. La longueur MoM (courroie) a pour mesure  Ro*Racine de 3, et la longueur M M1 a pour mesure R1*Racine de 3. Au total cet élément de courroie a donc pour mesure : 35*Racine de 3  .
         Dis-moi si tu me suis ? J'attends.   J-L

Bonjour,

J'avais déjà dessiné les éléments en question.
Je viens de me pencher sur tes explications et oui, jusque là pas de difficulté.

Merci
Aurélien

Je n'ai pas pensé à te demander : d'où viens le "racine de 3" ?

Merci
Aurélien

   Bonjour Aurélien. Tu sais bien (?) que la hauteur d'un triangle équilatéral est égale à la demi-base x racine de 3 ...  Non ?  J-L

Je dois vraiment être mal partis avec tout ça, j'ai tenté de passer la position en Y de P1 à -20, et cela ne fonctionne plus. Comment faire dans ce cas là ? J'aimerais avoir la marche à suivre pour chacun des deux brins de courroie partant de P1.

Désolé je suis un peu perdu...

Merci
Aurélien

    Là, je ne vois pas ce que tu es en train de faire ?... Je ne peux guère suivre ton raisonnement, si tu ne me dis pas ce que, en définitive, tu veux obtenir ?...

    Si tu déplaces ta poulie P1 (le tendeur, c'est bien cela ? ) plus bas qu'au début, forcément elle va toucher P2, et cela ne fonctionnera plus, comme tu dis (j'imagine que les 3 P sont dans un même plan).
    Ou alors , diminue l'abscisse de P1 ...
    Mais quel est ton objectif ?   J-L

Mon but est de pouvoir calculer ces points d'accroche de la courroie sur chacune des poulies suite à un déplacement de l'une d'entre elles.
Je m'intérresse alors à un premier ensemble de position, puis j'essaie de modifier la position du tendeur en l'occurrence pour pourvoir calculer ces mêmes points dans une configuration différentes, avec des positions différentes quoi... J'ai pour objectif de modéliser cet ensemble quelque soit le cas.

Quand je disais que j'avais modifié ma poulie P uniquement en Y je me trompais, car je l'avais évidement modifié en X afin que P1 et P2 ne se touche pas. Les positions modifiées de P1 sont X 40 et Y -20.

Je n'étais pas clair dès le départ, pour la simple et bonne raison que je ne voyais pas l'utilité d'en dire autant, croyant que tout ça allais être plus simple et rapide.

Aurélien

    C'est un peu plus clair, maintenant! Mais je ne pense pas pouvoir t'être utile, car je ne connais pas tes contraintes .

    Quoi qu'il en soit, quel est l'intérêt de connaître les points de tangence, ou d'accroche ? Au départ, c'était pour connaître a priori, et calculer la longueur de la courroie de transmission.
    Mais ici, à partir du moment où ton sytème fonctionne, la longueur de la courroie ne changera pas, malgré les déplacements du tendeur.
    Bonnes recherches.    J-L

Je pense que si au contraire, tes connaissances en géométrie plus poussées que les miennes, peuvent répondre à mes questions.

L'intérêt de connaître ces fameux points, c'est de pouvoir déterminer la longueur de chaque brin de la courroie, les arcs d'enroulements ainsi que la longueur totale qui varie en fonction de la position de chaque poulie.Si le tendeur tourne en sens inverse de la poulie 0 par exemple et que sa position change de façon à ce qu'il s'enfonce encore plus, la longueur changera en augmentant.

Peut-être as tu une idée pour me dépanner dans un cas comme celui que je t'ai cité plus haut (avec P X : 40 et Y : -20) ?

En tous les cas merci.

Aurélien

    " La longueur changera " ?... C'est donc une courroie élastique, avec une poulie tendeur qui va et vient entre les deux autres ?

    De toutes façons, le calcul de chaque brin se fera de la même façon, avec la courroie perpendiculaire au rayon de la poulie " tangentée ", en chaque point d'accroche.
    Si P1 prend la nouvelle position (O1 en 40; -20  au lieu de 70; 0), la courroie de transmission devra être nettement plus longue ?..   J-L

Je ne sais pas si l'on s'est bien compris, mais quand je disais que la longueur changera, c'est en comparaison à une autre position. Si je change la position de P1 (70; 0) à (40; -20) il y aura une modification de la longueur.

J'ai omis également que je souhaitais calculer ces valeur de point d'accroche et de longueur de brin sans mesurer les valeurs sur un schéma. J'aimerais les retrouver par calcul quoi...

Oui, si l'on change de position comme tu l'as indiqué, la longueur sera modifiée.

Si j'ai bien compris, peu importe le sens de rotation, la methode est toujours la même, mais j'ai pourtant essayé comme indiqué, mais lorsqu'une poyulie en sens inverse rentre en compte, je perd le fil... Je rappelle que mon opbjectif ets de trouver ces valeurs pas calculs...

Merci
Aurélien

    Je me doute bien que tu veux calculer ces longueurs ... le dessin n'est ici utile que pour soutenir le raisonnement (et vérifier qu'on ne se trompe pas dans les calculs).

    Mais à mon sens, les calculs sont les mêmes (ceux qu'on a vus dans cette longue conversation à plusieurs), quels que soient les sens de rotation et la position respective des poulies.    J-L