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Niveau maths sup
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travail adiabatique réversible

Posté par
termina123
23-05-20 à 20:42

Bonjour

Posté par
termina123
re : travail adiabatique réversible 23-05-20 à 20:55

Bonjour
W=\int_{V_{1}}^{V_{2}}{-P.dV} \\=\int_{V_{1}}^{V_{2}}{-P*V^{\gamma }*\dfrac{1}{V^{\gamma}}*dV} avec \; -P*V^{\gamma}=cste \\ =-P*V^{\gamma}*\int_{V_{1}}^{V_{2}}{\dfrac{dV}{V^{\gamma}}} \\=P*V^{\gamma}*\dfrac{V_{2}^{1-\gamma}-V_{1}^{1-\gamma}}{\gamma-1}\\ \\ mais\;je\;ne\;trouve\;pas:\dfrac{P_{2}V_{2}-P_{1}V_{1}}{\gamma-1}

Posté par
vanoise
re : travail adiabatique réversible 23-05-20 à 20:56

Bonjour
Un peu juste. S'il s'agit de thermo, tu peux consulter la fiche ci-dessous sur le premier principe.
Premier principe de la thermodynamique

Posté par
termina123
re : travail adiabatique réversible 23-05-20 à 21:11

Je ne trouve pas la solution

Posté par
vanoise
re : travail adiabatique réversible 23-05-20 à 21:15

P.V =P1.V1=P2.V2
Dans l'expression du travail élémentaire  -P.dV , il faut avant d'intégrer, remplacer P par son expression en fonction de V , V1, P1 et .

Posté par
termina123
re : travail adiabatique réversible 23-05-20 à 21:46

c'est bon merci beaucoup.
Je mets quand même le Latex

P=\dfrac{P_{1}V_{1}^{\gamma}}{V^{\gamma}}\\ W=\int_{V_{1}}^{V_{2}}{\dfrac{P_{1}V_{1}^{\gamma}}{V^{\gamma}}.dV} \\=P_{1}*V_{1}^{\gamma}*\dfrac{V_{2}^{1-\gamma}-V_{1}^{1-\gamma}}{\gamma-1}\\=\dfrac{P_{1}V_{1}^{\gamma}V_{2}^{-\gamma+1}-P_{1}V_{1}}{\gamma-1}
Je l'ai pas écrit mais à la fin on utilise P1V1=P2V2 donc ça marche bien comme il faut

Posté par
vanoise
re : travail adiabatique réversible 23-05-20 à 21:50

Parfait  !



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