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Niveau seconde
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trajectoires

Posté par pedrolit0 (invité) 03-03-06 à 12:59

merci de m'éclairer car je bloque!:s

On considère 2 satellites A et B de meme masse qui ont dans le referentiel géocentrique, un mouvement circulaire autour de la Terre, l'un à l'altitude hA et l'autre à l'altitude hB avec hA < hB

La vitesse , en m/s , d'un satellite sur son orbite est donné par la relation suivante :
v = racine de( (G * Masse de la Terre)/(R))

Masse de la Terre = 5,98 * 10^24 kg
R = la distance du centre du satellite au centre de la Terre, exprimé e mètres

====> déterminer le temps Ta mis par le satellite A pour décrire son orbite à la vitesse vA, s'il se trouve à une altitude hA = 1,0 * 10^4 km de la surface terrestre.
====> faire de meme avec le satellite B qui a pour alititude hB = 3,6 * 10^6km




EN faite j'aimerai savoir quelle formule utiliser!
merci!

Posté par ranlo (invité)re : trajectoires 03-03-06 à 13:08

salut,

tu as une formule de vitesse ainsi que la distance que tu as a parcourir.

v=d/t (formule d'une vitesse= distance / temps) et tu cherche un temps ---->t=d/v

ton R = rayon de la terre + hA
la distance que parcours ton sattelite autour d'une orbite n'est autre que le perimetre d'un cercle de rayon R, d'où je te laisse le soin de trouver d.

il ne te suffit plus qu'a remplacer et pouf tu as ton temps Ta

tcho

Posté par
J-P
re : trajectoires 03-03-06 à 13:30

v = racine de( (G * Masse de la Terre)/R)

Avec:
R = r + h
r étant le rayon de la Terre et h l'altitude du satellite.

v = racine de( (G * Masse de la Terre)/(r+h))

La longueur de l'orbite est = 2.Pi.R = 2.Pi.(r+h)

--> (avec m = la masse de la Terre)

2.Pi.(r+h) = racine de( (G * Masse de la Terre)/(r+h)) * T

T = \frac{2.Pi.\sqrt{(r+h)^3}}{\sqrt{G.m}}
-----
Si h = 10^4 km, soit 10^7 m
T = \frac{2.Pi.\sqrt{(6370000 + 10^7)^3}}{\sqrt{6,673.10^{-11}*5,98.10^{24}}} = 20832 s

Si h = 3,6.10^6 km = 3,6.10^9 m
T = \frac{2.Pi.\sqrt{(6370000 + 3,6.10^9)^3}}{\sqrt{6,673.10^{-11}*5,98.10^{24}}} = 86747 s \simeq 1\ jour
-----
Sauf distraction.  



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