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trajectoire

Posté par
lisarowe 18-03-18 à 18:14

Bonsoir,

On considère un point matériel m lancé avec une vitesse initiale vo à la distance Ro d'une planète de masse M.

On me demande pour quelle valeur de Rc de Ro le mouvement est-il circulaire?

je sais que an= v²/R

Donc Rc=v²/an ?

Merci

trajectoire

Posté par re : trajectoire 18-03-18 à 18:31

Bonsoir,

Citation :
je sais que an= v²/R

Oui à condition que la vitesse angulaire soit constante et ici ce n'est pas spécifié.

Cependant en coordonnées cylindriques : $\vec{v} = \dot{r} \vec{e}_{r} + r \dot{\theta} \vec{e}_{\theta}$ . Or le mouvement est circulaire donc $\dot{r} = 0$ .

D'où à l'instant initial $\vec{v}_{0} = R_{c} \dot{\theta} \vec{e}_{\theta}$ . En se rappelant que $\dot{\theta}$ est la vitesse angulaire, on peut la nommer $\omega$ : $R_{c} = \frac{v_{0}}{\omega}$ .

Sauf erreur ...

Posté par re : trajectoire 18-03-18 à 18:51

Merci beaucoup !!

Maintenant on me demande de dessiner la trajectoire si Ro < Rc
Donc si je comprends bien, Rc est le rayon circulaire ?
Ro < Rc si vo diminue ou w augmente

Posté par re : trajectoire 18-03-18 à 19:17

s'il vous plaît