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Trajectoire point
Bonsoir,
On considère un point matériel de masse m lancé avec une vitesse vo à la distance Ro d'une planète de masse M.
La première question est pour quelle valeur vc de vo le mouvement est-il circulaire?
circulaire = dérivé du rayon égale 0 donc on a
vc = Row avec w la vitesse angulaire.
Maintenant on me demande de dessiner la trajectoire si vo<vc. Et là je suis perdue.
Merci
Pour avoir une orbite circulaire, il faut :
GmM/Ro² = m.vo²/Ro (Si Ro est la distance entre le centre d'inertie de la planète et le point matériel (à ne pas confondre avec l'altitude))
vo² = G.M/Ro
De plus, il faut, qu'au moment du lancement, le vecteur vo soit perpendidulaire à la droite joignant le centre d'inertie de la planète et le point matériel.
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Si Vc < Vo (avec la même direction au lancer que cas précédent), la trajectoire sera elliptique. Le centre de la planète occupant un foyer de cette ellipse.
Le point de lancé sera l'aphélie de la trajectoire.
Et si vitesse suffisamment faible ... crash sur la planète.
Sauf distraction. 
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