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TP Relation de conjuguaison
Bonjour à tous et merci pour votre aide,
Alors voilà, dans un TP, on nous demande de tracer la courbe 1/OA'=f(1/OA), (où OA'= distance image de l'objet - lentille et OA= distance objet réel-lentille). J'ai déjà tracé cette courbe.
Là où je bloque, c'est lorsqu'il est demandé de déterminer l'équation cartésienne de cette droite (on nous précise que si il s'agit d'une droite affine alors cela revient à déterminer le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de la droite). Je sais comment calculer le coefficient directeur (Ym/Xm) mais pas l'ordonnée à l'ordonnée à l'origine de la droite. Et une fois qu'on a les deux résultats, comment écrire l'équation cartésienne, normalement pour une fonction affine c'est bien y=ax + b non ?
Dans un second temps on nous demande de vérifier que l'équation obtenue est en accord avec la loi de Descartes
1/OA'-1/OA=1/f' où f' est la distance focale de la lentille étudiée.
Puis on nous demande de déterminer la distance focale de la lentille et de vérifier notre résultat.
Pour ces deux questions, je n'y arrive vraiment pas, merci pour votre aide qui me sera très précieuse !!
Je vous donne également un exemple des valeurs que j'ai relevé :
Si OA = -0.150, OA'=0.344, 1/OA=-6.67 et un 1/OA'=2.91
Merci !!
Bonjour,
Equation de la droite représentant une fonction affine : y = ax + b
coefficient directeur : a
ordonnée à l'origine : b (parce que pour x = 0 , l'origine, y = b)
Je ne comprends pas ton calcul du coefficient directeur.
Pour définir une droite il faut deux points
Or tu ne donnes qu'un seul point ; ce n'est pas suffisant pour continuer à t'aider.
MErci coll !!
Alors voici un autre point :
Si OA= -0.300, OA'=0.164, 1/OA= -3.33 et 1/OA'=6.10
Pour l'équation cartésienne, on la laisse avec des lettres (formule générale ) ou on calcule le coeff.directeur.
Pour mon calcul (Ym)/(Xm), Ym représente l'ordonnée d'un point et Xm l'abscisse de ce même point.
j'espère que ces deux points suffiront pour la deuxième partie avec la loi de Descartes,
Merci !
Bonjour à tous, et merci pour votre aide,
Dans un TP, on nous demande ceci :
a/ A l'aide des mesures, établir la relation entre le grandissement y= A'B'/AB et le rapport OA'/OA
(où A'B' est la taille de l'image de l'objet, AB est la taille de l'objet réel, OA' est la distance image de l'objet-lentille, et OA est la distance objet réel-lentille).
Je vous donne des exemples de valeur que j'ai relevé :
Si OA= -0.150, OA'/OA = -0.436 et A'B'/AB= -0.0226
Si OA= -0.300, OA'/OA = -1.83 et A'B'/AB= -0.00526
Si OA= -0.510, OA'/OA = -3.81 et A'B'/AB= -0.00263
Or en maths on avait démontré que OA'/OA = A'B'/AB,
donc je ne comprend plus rien car ici ce n'est pas du tout le cas, alors comment trouver la relation entre les deux rapports ??
Merci !!
*** message déplacé ***
Je ne comprends toujours pas comment tu calcules le coefficient directeur.
Pour définir une droite il faut deux points ; donc... pour calculer le coefficient directeur il faut que tu utilises les coordonnées de deux points (et pas d'un seul point).
Avec mon tableur :
et un graphique :
Bonne réflexion !
Merci ! J'avais bien obtenu cette courbe !
Pour l'équation cartésienne, puis-je la laissée avec des lettres ? où faut-il calculer ? Donc pour une fonction affine, en quoi consiste le calcul du coeff.directeur, car pour une fonction linéaire, j'ai appris Ym/Xm, où m ne représente qu'un seul point, et qu'elle est l'ordonnée à l'origine pour cette fonction est 3 c'est bien ça ?
Pourriez-vous m'aider également pour les formules de grandissement ?
Merci !!
Tu vois bien que ce n'est pas une fonction linéaire ! Elle ne passe pas par l'origine.
C'est une fonction affine
On croit n'utiliser qu'un seul point pour une fonction linéaire. Mais, sans le dire, on utilise un deuxième point : l'origine.
Comme ce n'est pas une fonction linéaire mais une fonction affine, il faut utiliser deux points ! !
Non, il ne sera pas suffisant de citer les formules littérales. Il faudra faire l'application numérique, trouver le coefficient directeur et trouver l'ordonnée à l'origine (c'est ainsi que tu pourras, à très peu de chose près, retrouver la loi de Snell-Descartes).
On verra plus tard pour le grandissement.
Droite passant par les deux points A (xA ; yA) et B (xB ; yB) ; A et B n'ayant pas la même abscisse, donc xA 
xB
Coefficient directeur :
Merci !
Coeff.directeur : (6.1 - 1.9)/ (-3.33+6.6) = 1.3
Donc si l'ordonnée à l'origine de la droite est bien 2.9 (pourriez vous me confirmer SVP ?) l'équation cartésienne est donc :
y= 1.3x + 3 .
Comment vérifier maintenant que cette équation est en accord avec la loi de Descartes.
Après j'ai ma petite idée pour calculer la distance focale de la lentille et pour vérifier le résultat
Merci !!
Je ne comprends pas ton calcul.
A : (-6,6667 ; 2,9070)
B : (-3,3333 ; 6,0976)
notons a le coefficient directeur a = (6,0976 - 2,9070) / (-3,3333 + 6,6667) 
0,96
un résultat très proche de a = 1 (cela va servir pour la suite ! )
Quand je regarde le graphique que j'ai posté je ne trouve vraiment pas que l'ordonnée à l'origine (c'est-à-dire pour une abscisse nulle) vaille ni 2,9 ni 3 après arrondi...
Quand tu connais le coefficient directeur, pour trouver l'ordonnée à l'origine tu utilises les coordonnées d'un point de la droite.
Ou bien le point A : yA = a.xA + b
ou bien le point B : yB = a.xB + b
au choix !
tu remplaces les valeurs connues (dont la valeur pour a) dans l'une ou l'autre des équations et tu en déduis la valeur de b, ordonnée à l'origine.
D'accord merci !
Donc voilà mes calculs :
2.91 = 0.96 * (-6.67) + b
2.91 - b = -6.40
b = 9.31
Donc l'équation cartésienne est ya= 0.96xa+ 9.31
Merci !
Comment vérifier maintenant que cette équation est en accord avec la relation :
1/OA' - 1/OA = 1/f'
merci pour votre aide !
Le coefficient directeur est très voisin de 1
Supposons donc que l'équation de la droite soit :
y 1 x + 9,31
on remplace y par ce qu'il représente, c'est-à-dire 1 / OA'
et
on remplace x par ce qu'il représente, c'est-à-dire 1/ OA
et que trouve-t-on ?
Dans le résultat que vous me donnez pour le coeff.directeur, vous avez fait (Xa-Ya)/(Xb-Yb) et non pas (Yb-Ya)/(Xb-Xa) comme vous me le dites plus haut
Et là on a juste vérifier que l'équation était en accord avec la looi de Descartes ou on a calculer la distance focale de la lentille ?
Ce doit-être 0.11 m donc 11 cm c'est bien ça ? Merci pour votre aide, elle m'a permis d'aller jusqu'au bout de ce TP !!
C'est bon.
9,31 ce sont des inverses de mètre, donc des dioptries. C'est la vergence de la lentille
Environ 11 cm c'est la distance focale de la lentille.
Bon travail !
______________
Je t'en prie et à une prochaine fois !
Merci 1000 fois, je vous embête juste une dernière fois, comment vérifier mon résultat, par lecture graphique ou en utilisant la loi de Descartes ?
Je pense (mais je suis moins sûr car il me faudrait plus d'information pour bien comprendre "l'esprit" du TP) qu'il faut le faire avec la loi de Descartes.
Soit une lentille convergente de 10,5 cm de distance focale.
1) on place un objet à 15 cm devant cette lentille ; à quelle distance se forme son image ?
2) on déplace l'objet et on le met maintenant à 30 cm de la lentille ; quelle est la nouvelle distance entre la lentille et l'image ?
Retrouves-tu les valeurs de OA' que tu avais mesurées (je connais la réponse, et c'est pour cela que je t'invite à utiliser 10,5 cm comme distance focale) ?
Pour information :
1) tu ne m'embêtes pas ; sinon je ne serais pas là à te répondre.
2) la tradition dans le forum est de tutoyer ; mais je sais que cela peut être difficile pour certains (ce fut difficile pour moi au début ! )
Bon je vais appliquer les traditions, je vais terminer mon tp et je vais arrêter de réfléchir pour ce soir, demain je répondrais à tes questions, je suis tellement fatigué de ma journée de profonde réflexion que ne je n'ai même pas le courage de te répondre 
,
je te répondrais dès que possible mais ce soir je vais me déconnecter un peu je crois, à bientôt !
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