La première chose qui me vien c'est le théorème de super position mais c'est long.

Je n'arrive pas à calculer Gth

Merci

Bonjour
Le théorème de superposition est effectivement de mise en application assez longue. Le plus rapide à mon avis :
Utiliser le théorème de Milmann pour obtenir la tension U_AB commune aux quatre branches.
Facile ensuite de déduire les intensités.

Bonjour Physiologie, bonjour Vanoise,
- Sauf erreur, si on considère que ce réseau a 4 branches, on peut appliquer le thm de Thevenin au dipôle formé par les 2 branches du haut, puis recommencer avec ce générateur équivalent et la 2eme branche ;
Je trouve   I = 12E1/R
Mais Millmann est plus rapide !

Bonjour Chimival
Ou tu as oublié un chiffre et des parenthèses à ton résultat ou ce résultat est faux...
Sur le fond : une autre méthode, assez prisée des étudiants, consiste à appliquer la méthode dite de la "transformation Thévenin - Norton" pour obtenir le générateur de Thévenin équivalent aux trois branches contenant des générateurs.
On commence par remplacer chaque générateur linéaire de tension {E,R} par le générateur de Norton équivalent. On regroupe astucieusement les générateurs de courant et les résistances pour obtenir un seul générateur de Norton. Il suffit de remplacer ce générateur de Norton par le générateur de Thévenin équivalent pour obtenir un circuit très simple constitué d'une seule maille. Les calculs sont assez analogues à ceux nécessaires en utilisant la méthode du théorème de Millman mais la rédaction et les schémas à faire prennent du temps...

Bonsoir Vanoise,
Merci pour la réponse,
En effet, c'est 12 E1/(11R)

Bonjour Vanoise,
La transformation Thevenin Norton (3 fois) puis Norton Thevenin (1 fois) donnent plus rapidement le résultat, merci !

Bonjour à tous, je bloque sur le même exo..

Bonjour kamikaz
L'essentiel de la méthode est expliqué dans mon message du 13-12-21 à 17:33. Quelques compléments dans le message du  14-12-21 à 14:37 de Chimival.
Tu peux aussi consulter ce sujet :
Thevenin/Norton
en particulier le message du 13-10-18 à 16:28. Le dernier schéma résume l'équivalence entre générateur linéaire de tension (générateur de Thévenin) et générateur linéaire de courant (générateur de Norton).

Ok merci