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Thevenin/Norton
Bonjour,
J'ai commencé un exercice et je voudrais savoir si mon raisonnement est juste :
1) On considère un dipôle AB, fléché en convention générateur. Le circuit est constitué d'une résistance R en série avec un générateur de tension E, le tout est en parallèle à une résistance R0. On appelle Uab la tension aux bornes du dipôle.
On nous demande de déterminer (à l'aide de l'équivalence Thévenin-Norton) l'équation numérique de sa caractéristique Uab=f(i) et de tracer dans un graphe U(i).
On part d'un modèle de Thévenin, je suis passée à Norton puis retournée à Thévenin.
Au final, on a une résistence equivalente Req = (RR0)/(R+Ro) en série avec un génerateur de tension E'.
Je ne sais pas comment exprimer E' en fonction de E et/ou R et/ou R0.
Graphiquement, on a une droite affine qui coupe l'ordonné en E' et l'abscisse (mais je n'ai pas le point puisque je n'ai pas E').
2) On branche aux bornes de ce dipôle AB, le générateur, le générateur (E1,R1). On doit désormais déterminer graphiquement la tension Uab ainsi que l'intensité du courant dans la maille.
Je n'ai aucune idée, ni pistes pour commencer à rédiger une éventuelle solution.
Merci d'avance.
Bonjour
Je réponds pour la première question dans un premier temps. Si tu remplace le générateur de tension {E,R} par son équivalent de Norton, R et Ro apparaissent en parallèle. Tu peux remplacer ces deux résistance par la résistance équivalente. Tu reviens alors au générateur de Thévenin équivalent et le tour est joué !
Je ne sais pas si cela est utile : voici un schéma que j'avais fait pour un autre topic. Tu n'as qu'à réfléchir et adapter les notations.
Je rappelle en dessous l'équivalence Thévenin Norton.
Merci pour votre réponse,
C'est ce même montage que j'ai dans mon devoir, on peut dire que Rth dans votre montage est mon Req = RR0/R+R0 ?
C'est maintenant l'expression de E' que je ne trouve pas, (Eth dans votre schéma).
Est-ce que Eth= ReqIn mais on ne connait pas In donc pour déterminer l'équation numérique de la caractérisitque Uab j'ai (ReqIn)-Reqi parce que l'intensité du courant dans le circuit finale est différente de In, je l'ai appelé I.
Uab = Req ( In-I) avec Req non nul
De plus j'ai des valeurs numériques pour E, R et R0 je suppose que je dois les utiliser (dont E que je n'utilise pas pour l'instant) à moins que j'en ai besoin pour la question 2)
Merci d'avance.
D'accord, c'est bien compris merci
j'ai donc comme équation Uab = 40-(4/3)i
pour la question 2, j'ai donc 2 génerateurs de tension dans mon circuit (je ne comprends pac comment cela peut-être possible) et deux résistances, je pense que je dois déterminer une équation numérique de tout ce circuit pour pouvoir tracer le graphique.
Même à l'aide de Thévenin Norton je ne vois pas comment procéder.
je ne comprends pac comment cela peut-être possible
Ce genre de montage est fréquemment utilisé pour recharger les accumulateurs (automobiles, téléphones portables...).
La loi de Pouillet donne directement la valeur de l'intensité... Elle n'est peut-être pas à ton programme. Tu peux alors t'en sortir avec la loi des mailles.
On te demande aussi une détermination graphique. Il suffit de tracer dans le même repère la courbe U=f(I) pour le premier générateur de Thévenin et la courbe U=g(I) pour le second. Comme la tension est commune aux deux générateurs et qu'ils sont parcourus par le même courant, l'intersection des deux droites te donnera la tension et l'intensité de fonctionnement.
Remarque n° 1 : attention : fais bien attention aux signes des tensions...
Remarque n° 2 : de façon générale, tu as tout intérêt à raisonner littéralement puis à faire en fin de question l'application numérique.
Remarque n° 3 : impossible de vérifier la validité de tes applications numériques : tu n'as pas fourni les valeurs de E,R, Ro,E1,R1....
Merci beaucoup pour votre réponse et merci pour vos commentaires
Oui j'ai oublié de vous donner les valeurs numériques :
On a E=20V, R=4ohms, R0=2ohms
Dans la deuxieme partie on a : E1=4V et R1=2ohms
J'ai donc fais moi la des mailles dans lequel on a : Req et R1 en convention récepteur et E et E1 en convention génerateur. Le tout est en série.
J'ai donc U0-E+U1-E1=0
Si j'isole i on obtient :
i=(E+E1)/(Req+R1)
J'ai donc l'intensité dans la maille.
Or on nous demande aussi la tension Uab, est-ce que c'est toujours la tension dans la maille même si on a ajouter le générateur (E1,R1) ?
En suivant votre méthode, je trace sur un graphique U=E-ri, mais on ne connait pas "r" et pareil pour le second génerateur
Ta valeur de Eth me semble fausse...
Pour la suite, voici le schéma du circuit, l'association {E,R,R1} étant remplacée par le générateur de Thévenin équivalent. J'ai aussi tracé les deux droites. Je te laisse retrouver leurs équations et les coordonnées du point de fonctionnement. Tu as commis une erreur de signe dans l'expression théorique de I...
Merci,
Eth=ReqIn=((RR0)/(R+R0))*(E/R)=20/3 ?
Oui , dans le schéma que j'ai réalisé, j'ai E et Eth en convention generateur, je me suis trompé.
Uth= (20/3)-(4/3)i ??
U1= 4+2i ??
Je crois que maintenant tu as compris l'essentiel mais il y a plusieurs maladresses :
1° ne pas laisser de résultat sous forme fractionnaire. Je n'ai jamais vu de voltmètre capable de mesurer (20/3) de volts ;
2° : ne pas oublier les unités ;
3° : ne pas mélanger en cours de raisonnement valeurs littérales et valeurs numériques : tu perds alors tout contrôle sur l'homogénéité des formules et ton résultat manque de généralité : il faut le refaire si les valeurs numériques changent...
Les équations des deux droites sont correctes. Il te reste simplement à trouver les coordonnées du point d'intersection.
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