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Théorême de l Energie Cinétique

Posté par n4rU (invité) 11-03-06 à 12:27

Bonjour à tous, je sollicite votre aide sur un exo de physique portant su rle théerême de l'energie cinétique. Je bloque un peu dès la première questino et j'ai donc besoin de votre aide :

Un pendule simple est constitué d'une bille assimilable à un point materiel de masse m = 50g attachée à un fil inextensible de longueur l = 40cm.
L'ensemble est fixé en un point O et on considère que les forces de frottements sont négligeables.

Schéma :
Théorême de l Energie Cinétique

a. On écarte le pendule de sa position d'équilibre d'un angle 0 = 40° (position A de la bille)
On le lâche sans vitesse initiale. On repère la position du pendule par la valeur de l'angle que fait le fil avec la verticale. Calculer le travail des forces de pesenteur lorsque l'angle que fait le fil avec la verticlae passe de la valeur 0 (position A) à la valeur (que j'ai noté C).

=> J'ai besoin d'explication pour cette question.
J'ai voulu appliqué le théorême de l'energie cinétique
Ec = WAC(Fext)


EcA = 1/2mvA² = 0 car vA = 0m.s-1
EcC = 1/2mvC² = 1/2mv²

Les forces de pesenteurs sont le poids et c'est tout ?
Comment dois-je faire ? j'ai essayer de remplacer dans l'expression mais ya aussi le travail de la tension du fil ... (celui-ci serait-il egale à 0 ?)

Merci de me donner des indications pour trouver le travail des forces de pesenteur


Cordialement, n4rU.

Posté par n4rU (invité)re : Théorême de l Energie Cinétique 11-03-06 à 14:54

Personne ? c'est pas noter mais j'ai une réelle intentio de comprendre les énoncés et de les reussir car c'est ce qui me fait défaut.

PS/ Encore désolé pour la classe si jamais un modo passe par là serait-il possible qu'il me classe le topic en Première ? merci d'avance

Posté par
Belge-FDLE
re : Théorême de l Energie Cinétique 11-03-06 à 15:11

Salut n4rU,

Les forces de pesanteur me semble bien etre uniquement le Poids.
De plus le travail de la tension du fil est bien égal à 0. En effet qu'est ce qu'on peut dire de la trajectoire du pendule par rapport a la direction de la tension ?
Je ne pense pas que tu aies besoin du théorème de l'énergie cinétique ici. Est-ce que tu n'aurai pas vu que le travail du poids s'appliquant à un objet est indépendant de la trajectoire de cet objet ?

Si ces indications ne t'aident pas assez ou si tu n'as pas vu en cours ce dont je te parle, n'hésite pas à le dire.

A +

Posté par n4rU (invité)re : Théorême de l Energie Cinétique 11-03-06 à 15:30

Ok en fait je pense que le théorême de l'energie cinétique s'appliquera à la deuxieme question (b) ou i lfaudra trouver la vitesse a alpha

Donc tu dis que pour cette question

je sais que le travail de la tension = 0 car c'est perpendiculaire à la trajectoire c'est ça car donc le cos 90 = 0

Ensuite pour le travaile du poids je fais
WAC(P) = P scalaire de AC
= mg.AC.cos(P,AC)

Mais euh pourrais tu me dire comment je le trouve AC ?

Et pour le cos (P,AC) je vois pas trop c'est quel angle merci d'avance

Cordialement, n4rU

Posté par
Belge-FDLE
re : Théorême de l Energie Cinétique 11-03-06 à 15:50

Tout à fait d'accord avec toi pour la tension T du fil et son travail.
Maintenant, en effet, trouver  3$\vec{AC} et le cosinus est plutôt périlleux .

En fait, il faut utiliser une propriété du cours selon laquelle le travaille d'une force sur un trajet AB ne dépend aucunement du chemin suivi pour se rendre de A à B.
Ainsi, au lieu de considérer le trajectoire du pendule comme curviligne pour calculer le travail ou meme comme rectiligne entre A et C, ce qui donne une direction oblique, pourquoi ne pas décomposer le vecteur 3$\vec{AC} en deux vecteurs (avec la relation de chasles), dont l'un serait perpendiculaire au poids donc nul et l'autre parallèle et dans ce cas plus de problème de cos, puisque cos(0) = 1.

Remarque : le point grâce auquel on décompose le vecteur 3$\vec{AC} n'est pas indiqué sur la figure. Tu peux l'introduire.

Voilà, si tu as encore besoin d'aide n'hésite pas

A +

Posté par n4rU (invité)re : Théorême de l Energie Cinétique 12-03-06 à 15:09

A vrai dire je n'ai pas très bien compris ta méthode surtout que je ne l'ai pas vu en cour ni rien, n'y a t'il pas une autre solution ?

Merci de ta reponse par ailleur


Cordialement, n4rU

Posté par
Belge-FDLE
re : Théorême de l Energie Cinétique 12-03-06 à 15:52

Re-Salut ,

En fait, ce n'est pas très compliqué comme méthode, mais je suis tellement doué au niveau des explications que ça l'est devenu .

Alors je reprends. Sauf erreur de ma part il me semble qu'en cours, vous avez défini le travail d'une force de la manière suivante :

3$\rm~W_{AB}(\vec{F})~=~\vec{F}.\vec{AB}

En fait, avec cette définition on se rend compte que le travail est indépendant de la trajectoire suivie puisque dépendant uniquement du vecteur 3$\vec{AB} et de la force F.
Bon en fait, on a pas vraiment besoin de se rendre compte de ça ici. Tu as peut-être dans ton cours la formule du travail correspondant au poids :

3$\rm~W_{AB}(\vec{P})~=~\pm~m.g.h

Si c'est le cas, il te suffit d'arriver à calculer h qui est la "différence d'altitude" entre A et C. (avec un peu de trigonométrie dans les triangles OAA' et OBB' -sur la figure ci-dessous-, ca devrait pas poser trop de problème).

Sinon il est facile de retrouver cette formule (à condition d'avoir vu le produit scalaire en maths). On a alors avec les notation de la figure ci-dessous :

3$\rm~W_{AB}(\vec{P})~=~\vec{P}.\vec{AB}
3$\rm~=>~W_{AB}(\vec{P})~=~\vec{P}.(\vec{AI}+\vec{IB})
3$\rm~=>~W_{AB}(\vec{P})~=~\vec{P}.\vec{AI}~+~\vec{P}.\vec{IB})

Mais le vecteur 3$\vec{AI} est perpendiculaire au poids donc : 3$\vec{P}.\vec{AI}~=~0
On a aussi le vecteur 3$\vec{AI} qui a même direction et même sens que le poids donc :
3$\vec{P}.\vec{IB}~=~P\times~||\vec{IB}||~=~m.g.IB~=~m.g.h.
On a donc :

3$\rm~W_{AB}(\vec{P})~=~m.g.h

Voilà il te reste donc uniquement à calculer h et normalement ça devrait être bon. Si ce n'est pas le cas, n'hésite pas à le faire savoir .

À +


Théorême de l Energie Cinétique

Posté par
Belge-FDLE
re : Théorême de l Energie Cinétique 12-03-06 à 15:58

Oula quelques erreurs :

C'est évidemment le vecteur  3$\rm~\vec{IB}  qui a meme direction et meme sens que le poids.

Voila je pense (et j'espère ) que c'est tout.
Sinon je ne pense pas qu'en première il soit possible de résoudre ce problème autrement, ou alors avec le fait que Epp + Ec = Cste mais je ne suis pas sur que tu aies déjà vu cela en cours donc...

A +

Posté par
Belge-FDLE
re : Théorême de l Energie Cinétique 12-03-06 à 16:19

Et si, une autre faute. Décidémént ...

J'ai intervertit B et C dans tout le calcul du travail de P. On doit en fait avoir :

3$\rm~W_{AC}(\vec{P})~=~\vec{P}.\vec{AC}
3$\rm~\displaystyle~=>~W_{AC}(\vec{P})~=~\vec{P}.(\vec{AI}+\vec{IC})
3$\rm~\displaystyle~=>~W_{AC}(\vec{P})~=~\vec{P}.\vec{AI}~+~\vec{P}.\vec{IC}

Mais le vecteur 3$\vec{AI} est perpendiculaire au poids donc : 3$\vec{P}.\vec{AI}~=~0
On a aussi le vecteur 3$\vec{IC} qui a même direction et même sens que le poids donc :
3$\vec{P}.\vec{IC}~=~P\times~||\vec{IC}||~=~m.g.IC~=~m.g.h.
On a donc :

3$\rm~W_{AC}(\vec{P})~=~m.g.h

Voilà.
A +

Posté par n4rU (invité)re : Théorême de l Energie Cinétique 12-03-06 à 18:06

ah oui donc tu as fais intervenir la formule mgh ok je la connais celle là j'ai compris merci bcp

Posté par
Belge-FDLE
re : Théorême de l Energie Cinétique 12-03-06 à 18:18

De rien

Posté par n4rU (invité)re : Théorême de l Energie Cinétique 12-03-06 à 18:24

alors pour trouver OA' et ainsi faire mg(OC'-OA') c'est à dire mgh, je ne comprend pas comment trouver OC'

Autan pour OA' j'ai :

cos0 = OA'/ OA
Donc OA' = OA* cos0
OA' = 40.10-2*cos40°
OA' = 31.10-2 m

mais pour OC' je vois pas :S car on connait

Posté par n4rU (invité)re : Théorême de l Energie Cinétique 12-03-06 à 18:24

on connait pas alpha (sorry)

Posté par
Belge-FDLE
re : Théorême de l Energie Cinétique 12-03-06 à 18:39

En fait je pense alors qu'il faut laisser  \alpha  dans l'expression de ton calcul. C'est surement le but : peut-etre que dans les questions suivantes tu seras amené à utiliser cette formule et on te donnera une valeur pour  \alpha (ne connaissant pas le reste de l'exo, je n'en suis pas sur mais bon, c'est probable ).

De toute façon une chose est sure : si on ne te donne pas  la valeur de  \alpha, que ce soit par cette méthode ou par une autre, il est impossible de calculer le travail de P sur AC de manière numérique.

En bref, je te conseille donc de laisser  \alpha dans la formule du calcul du poids.

À +

Posté par n4rU (invité)re : Théorême de l Energie Cinétique 12-03-06 à 18:46

ok merci


Je vais faire le reste et puis si c'est pas bon la prof elle corrigera et je lui poserais des question

En tout cas c'est gentil de m'avoir aidé


Cordialement, n4rU

Posté par
Belge-FDLE
re : Théorême de l Energie Cinétique 12-03-06 à 18:48

Ce fut un plaisir



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