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Tension T d'un ressort, longueur à vide L0 d'un ressort.
Sujet: Un corps de masse m1=213g fixé à l'extrémité d'un ressort lui donne une longueur totale L1=23,4cm.
Le ressort a une longueur totale L2=28,7cm lorsqu'il lui est accroché un corps de masse m2=386g
La raideur du ressort est K et sa longueur à vide est L0. L'intensité de la pesanteur est g=9,8 N/kg.
CONSIGNE :
1) Donne la relation entre le poids P du corps accroché et la tension T du ressort.
2) Exprime la relation entre m1, g, L1 et Lo d'une part et entre m2 , g , K , L2 et Lo d'autre part.
3) Détermine la longueur à vide L0 du ressort.
4) Déduire de tout ce qui précède, la raideur K du ressort.
Réponse aux questions j'ai proposé ces réponses d'avance :
1) Le poids P du corps accroché est proportionnelle à la tension T du réssort.
2) D'une part la relation entre m1, g , k , L1 et L0 est: m1×g= k|L1-L0|.
D'autre part la relation entre m2 ,g , k, L2 et L0 est: m2×g= k|L2-L0|.
Ma précaution maintenant : Voyer les réponses précédentes s'il sont vraies. Mais si c'est dans le cas contraire , aider moi. Pour les questions 3 et 4 aussi j'entends vôtre soutien. Je vous remercie.
Question 1 :
Plus que de la proportionnalité il y a égalité.
Quand le système {Corps + Ressort} est au repos P = T
Question 2 :
Tes résultats sont exacts.
Comme L1 et L2 sont supérieurs à L0 tu peux te passer des valeurs absolues :
m1×g= k( L1-L0 )
m2×g= k( L2-L0 )
Questions 3 et 4 : Les deux équations que tu as écrites contiennent les deux inconnues L0 et k
Tous les autres termes m1, m2, g, L1, L2 ont des valeurs connues.
Il suffit donc de résoudre ce système de deux équations à deux inconnues pour trouver les valeurs de L0 et de k
Je vous remercie Mr obbug1 d'abord j'ai remplacé
m1×g par P1 et m2 ×g par P2 ensuite quand je resoud cette équation
P1=k(L1-L0)
P2=k(L2-L0)
Par combinaison j'obtiens
L0= 0,168745664
Maintenant quelle valeur exacte je vais donner à L0 pour pouvoir calculer k pourque P et T sois vraiment proportionnelle. Je vous remercie.
Je vous remercie Mr obbug1 d'abord j'ai remplacé
m1×g par P1 et m2 ×g par P2 ensuite quand je resoud cette équation
P1=k(L1-L0)
P2=k(L2-L0)
Par combinaison j'obtiens
L0= 0,168745664
Maintenant quelle valeur exacte je vais donner à L0 pour pouvoir calculer k pourque P et T sois vraiment proportionnelle. Je vous remercie.
Il faut distinguer le résultat qu'on rend, lequel doit être exprimé avec un nombre limité de chiffres significatifs, et le résultat qu'on utilise pour la poursuite des calculs qui doit être mené avec le maximum de précision.
Dans le cas présent ta calculatrice affiche 0,168745664
Les données ayant servi à obtenir ce résultat ont 3 chiffres significatifs (sauf pour g = 9,8 N/kg que l'auteur de l'exercice aurait mieux fait de prendre à 9,80 N/kg)
On rendra le résultat également avec 3 chiffres significatifs : L0 = 0,169m = 16,9cm
Pour poursuivre les calculs, il te faut, en principe, réutiliser la valeur 0,168745664 m
Tu obtiendras une valeur de k que, à nouveau, la calculatrice donnera avec tous les chiffres qu'elle peut afficher et que tu devras arrondir pour rendre le résultat avec 3 chiffres significatifs.
J'ai obtenu k = 32,0 N/m ( à vérifier car personne n'est à l'abri d'une erreur de calcul )
Toutefois, si tu trouves trop encombrant de mener la suite de ton calcul avec 0,168745664 m tu peux le poursuivre avec (par exemple) avec 0,16874 m, il est très probable que cela ne changera pas le résultat rendu.
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