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Statique des fluides

Posté par
ericson
13-03-18 à 16:57

Bonsoir ,
S'ils vous plait à corriger cet exercice car je devais corriger la pour  demain. merci
Exercice
Dans un vase cylindrique dont le fond ,plan et horizontale ,a un diamètre interieure de 4cm ,on verse 188,4 cm³ de benzène ;125,6 cm³ de mercure et 439,6 cm³ d'eau .
1)a)Faire le shema de l'équilibre de ces trois liquides .
b)Quelle est la hauteur H du melange?
2)Determiner la difference de pression entre un point se trouvant à la hauteur H/2 du mélange et un point de la surface libre.
3)Calculer la force pressente s'exerçant sur le fond.
On donne masses volumiques suivantes: Mercure: 13,6 g/cm³
Benzène :0 ,88 g/cm³ . g=10N/kg.

Posté par
odbugt1
re : Statique des fluides 13-03-18 à 17:41

Bonjour,

La question 1 est elle si difficile que tu ne puisses pas proposer une idée ?

Posté par
gbm Moderateur
re : Statique des fluides 13-03-18 à 19:12

Bonsoir ericson,

Tout membre aidant sur ce forum serait en mesure de corriger cet exercice.

Mais souviens-toi de ceci : tu seras seul devant ta copie le jour d'un devoir surveillé ... Est-il donc préférable de s'entraîner en cherchant par toi-même cet exercice, en nous proposant tes pistes et tes en ciblant tes difficultés pour qu'on t'aide ? Ou alors d'avoir un corrigé que tu ne comprendras pas et te planter lors du contrôle ?

A toi de voir, je laisse odbugt1 poursuivre son intervention s'il le souhaite.

Posté par
ericson
re : Statique des fluides 14-03-18 à 16:02

Merci pour le conseil gbm.
1)a)le shema :le benzene au dessus ,l'eau au milieu et le mercure.
b)pour la question: je propose:
H=h1+h2+h3
comme il ya 3 liquides j'ai designé h1 pour le benzene ,h2 pour l'eau et h3 pour le mercure

Posté par
odbugt1
re : Statique des fluides 14-03-18 à 16:16

Parfait.
Commençons par le mercure.
Il forme au fond du vase un cylindre dont tu connais le volume (125,6 cm³) et le diamètre (4cm).
Tu vas donc trouver facilement la hauteur h3 de ce cylindre. Tu as du apprendre cela au collège.
Et il te faudra recommencer avec le cylindre d'eau, puis avec le cylindre de benzène.

Tu pourras alors appliquer ta proposition et trouver la hauteur H du "mélange" .

Posté par
ericson
re : Statique des fluides 14-03-18 à 16:32

donc h3=V/S or S =π.r²
==>h3=10cm
h1=15cm
h2=35cm
H=10cm+15cm+35cm=60cm.

Posté par
odbugt1
re : Statique des fluides 14-03-18 à 17:07

Exact !

Question 2:
Que proposes tu ?

Posté par
ericson
re : Statique des fluides 14-03-18 à 17:13

Pour la questions 2:
Pn-Po=.g.h/2

Posté par
odbugt1
re : Statique des fluides 14-03-18 à 17:27

Citation :
Pn-Po=.g.h/2

Je suppose que ton point " n " est celui qui est situé à la hauteur H/2 et que ton point " o " est celui qui est à la surface libre.
Mais pour toi, qu'est ce que " " ?

Posté par
ericson
re : Statique des fluides 14-03-18 à 17:36

Oui.
Pour moi c'est le  rhô de l'eau

Posté par
odbugt1
re : Statique des fluides 14-03-18 à 17:52

Ton point " n " est effectivement dans l'eau.
Mais ton point " o " est dans le benzène.
La relation que tu veux utiliser (Pn-Po=.g.h/2) ne peut être appliquée que si les deux points sont dans le même milieu.

Regarde le schéma ci-dessous. Il va te donner une idée !

Statique des fluides

Posté par
ericson
re : Statique des fluides 14-03-18 à 18:27

Oui je vois!!
Ok. Je suggere cette formule :
Pm-Po=benzene.g.h1

Posté par
odbugt1
re : Statique des fluides 14-03-18 à 18:38

Tu es sur la bonne voie :

Donc PM - PO = benzène . g . h1
Mais la question porte sur PN - PO

Bien entendu PN - PO =( PN - PM) + (PM - PO) donc .....

Posté par
ericson
re : Statique des fluides 14-03-18 à 19:51

Donc Pn-Po=(eau.g.h2)+(benz.g.h1)
==>Pn-Po=(1000kg/m³×10N/kg×0,35m)+(880kg/m³×10N/kg×0,15m)=(3500Pa+1320Pa)=4820 Pa
=>Pn-Pa=4820 Pa

Posté par
odbugt1
re : Statique des fluides 14-03-18 à 20:54

Citation :
Donc Pn-Po=(eau.g.h2)+(benz.g.h1)


Bon,

On approche à grand pas.
La dénivellation entre M et N n'est pas égale à h2 puisque h2 est la hauteur totale du cylindre d'eau.

Statique des fluides

Posté par
ericson
re : Statique des fluides 15-03-18 à 14:14

Donc hmn et le demi h2==>
h mn=h2/2

Posté par
odbugt1
re : Statique des fluides 15-03-18 à 14:41

Citation :
h mn=h2/2


Non.

Statique des fluides

Posté par
ericson
re : Statique des fluides 15-03-18 à 15:41

Ok .
Je propose cela
hmn=H/2-h1

Posté par
odbugt1
re : Statique des fluides 15-03-18 à 15:58

Cette fois c'est bon !


On a donc :
\large P_N-P_O= \rho_{eau}\cdot g \cdot \left( \dfrac{H}{2}-h_1 \right)+\rho_{benz \grave{e}ne}\cdot g \cdot h_1

Posté par
ericson
re : Statique des fluides 15-03-18 à 16:14

Pn-Po=(1000kg/m³×10N/kg×0,15m)(880kg/m³×10N/kg×0.15m)
Pn-Po=2820 Pa

Posté par
odbugt1
re : Statique des fluides 15-03-18 à 16:24

Citation :
Pn-Po=(1000kg/m³×10N/kg×0,15m) + (880kg/m³×10N/kg×0.15m)
Pn-Po=2820 Pa


Exact !

Posté par
ericson
re : Statique des fluides 15-03-18 à 16:30

S'ils vous plait comment fait on la 3eme question je n'ai le pas compris?

Posté par
odbugt1
re : Statique des fluides 15-03-18 à 16:52

Il existe deux manières de comprendre cette question et l'énoncé ne permet pas de savoir laquelle des deux est demandée :

Soit il s'agit de la force pressante exercée par les liquides sur le fond. C'est tout simple car elle est égale au poids total de ces liquides.
Soit il s'agit de la force totale s'exerçant sur le fond du côté des liquides et dans ce cas il faut ajouter au poids des liquides la force pressante exercée par la pression atmosphérique.

Posté par
ericson
re : Statique des fluides 15-03-18 à 17:08

Bon j'aimerai  faire les deux  cas.
Je commence avec le 1er cas:
Mais quelle formule  utilisé Je suis perdu s'ils vous plait?

Posté par
odbugt1
re : Statique des fluides 15-03-18 à 17:20

Commençons par le mercure :
Tu connais son volume et sa masse volumique. Tu en déduis sa masse, puis on poids.
Mêmes démarches avec l'eau, puis le benzène
Tu additionnes les poids trouvés.
Et le tour est joué, puisque dans le premier cas ce poids est égal à la force pressante exercée par les liquides sur le fond.

Posté par
ericson
re : Statique des fluides 15-03-18 à 23:05

J'ai trouvé:
m3=1,708kg =>P3=17,08N
m2=0,439kg =>P2=4,39N
m1=0,165kg =>P1=1,65N
Ptotale=23,12N

Posté par
odbugt1
re : Statique des fluides 15-03-18 à 23:24

C'est bon !
3 chiffres significatifs sont mieux adapté que 4 pour le résultat final :
Ftotal = 23,1N

Pour l'autre interprétation de la question il faut ajouter à cette force de 23,1 N la force pressante F' engendrée par la pression atmosphérique.
F' = Patm * S
S étant l'aire circulaire du fond du vase

Posté par
ericson
re : Statique des fluides 16-03-18 à 00:22

Donc j'aurai
F=Patm×S= 101300Pa ×0,001256 m²=127,23N.

Posté par
odbugt1
re : Statique des fluides 16-03-18 à 16:17

La force pressante résultante de l'action atmosphérique et de l'action des liquides sera :
127,30 + 23,12 =  = 150,41 N
Ce résultat sera arrondi à 150N  afin de ne conserver que 3 chiffres significatifs.

Posté par
ericson
re : Statique des fluides 16-03-18 à 16:20

Mercii beaucoup.

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