Bonjour, pas simple cet exercice, il a été posé en devoir ?
J'ai fait une tentative de schéma pour appuyer mon explication.

Le but de l'exercice est de déterminer la longeur et la largeur maximale du mur percu par l'appareil (Le rond sur la figure)
L'appareil est reglé tel qu'il ne puisse capturer QUE le miroir. Donc sur le bord de la photo il y aura les bord du miroir. La difficulté c'est de comprendre que l'image sur la bordure du miroir dépend de la position de l'observateur qui regarde le miroir.
Selon la configuration de distance qui est donné on aura pas la meme chose sur la photo.
Le mur vu sur la photo a une largeur d (inconnue pour le moment)

Le trajet optique d'une des extremité du mur percu par l'appareil  est le suivant :
-Emission sur le bord du mur
-Tape sur le miroir avec un angle alpha (inconnu aussi)
-Est ré-emis par le miroir avec un angle alpha(le meme que précedent)
-Est capturé par l'appareil.

L'angle alpha dépend de la position de l'appareil par rapport au miroir.
La largeur du mur dépend de ce alpha !

On trouvera donc la largeur d en commencant par calculer l'angle alpha. (angle bleu sur ma figure)
Il y a un triangle rectangle. Donc tan(alpha)= 15cm/1m
=>alpha=Arctan(0.015/1)

On a ensuite un 2eme triangle rectangle sur la figure :
alpha = tan(opposé/adjacent)
alpha= tan(x/4m)
=>Le bout droit du mur = x =4*Arctan(alpha)

Par le meme raisonement et la meme formule, tu calcule le bout gauche du mur,
Le mur vu par l'appareil sera égal au bout droit + bout gauche + largeur du miroir.
Soit : d = 30 cm + 2* 4 * Arctan(0.015)

Apres avoir fait ce premier calcul, il faut determiner la longeur du miroir : Exactement le meme raisonement, il faut juste modifier 2 parametres dans la formule ci-dessus.

J'espere avoir été a peu près clair, hésite pas a me demander si tu veux plus de détail.

Bonjour,

On peut aussi simplifier le calcul en utilisant le point O qui est l'imge de l'appareil photo dans le miroir et raisonner sur les triangles OAB et OMN

Un tout grand merci pour votre aide précieuse!