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sos physiquesur la vitesse aide moi svp!!!!!
aide moi svp
Vitesse d'un satellite
Enoncé
On considère un satellite de masse m en rotation autour de la terre,
à une altitude h constante.
a. Quel est le référentiel adapté à l'étude de ce mouvement ?
b. Quelle est la trajectoire du satellite dans ce référentiel ?
c. Quelle est la force exercée par la terre sur ce satellite ? Donner
son expression et calculer sa valeur.
d. Le satellite, dont la vitesse est constante, fait un tour sur son
orbite en 5h47min.Calculer cette vitesse.
a)
référentiel géocentrique
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b)
La trajectoire est circulaire, le centre de la terre est le centre du
cercle trajectoire.
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c)
Force d'attraction dite de gravitation.
F = G.m.m'/d²
avec F la force d'attraction en N.
G la constante gravitationnelle en unités SI.
m la masse du satellite en kg
m' la masse de la Terre en kg
d la distance (en m) entre les centres de gravité de la Terre et du
satellite.
G = 6,67.10^(-11) SI
m' = 5.98 * 10^24 kg
R = 6360 km le rayon de la Terre
d = 6360000 + h (avec d et h en mètres).
F = 6,67.10^(-11)*5.98 * 10^24 * m/(6360000 + h)²
F = 3,99.10^14 .m/(6360000 + h)²
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d)
Période d'une révolution: T = 5h47min = 20820 s
vitesse angulaire: w = 2Pi/20820 = 3,018.10^-4 Rd/s
force centrifuge sur le satellite:
Fc = m.w²d = m.3,018².(6360000 + h)
On a |F| = |Fc| ->
3,99.10^14 .m/(6360000 + h)² = m.3,018².(6360000 + h)
3,99.10^14/(6360000 + h)² = 3,018².10^-8.(6360000 + h)
(6360000 + h)³ = 3,99.10^14 / (3,018².10^-8)
(6360000 + h)³ = 4,381.10^21
6360000 + h = 16362822
h = 10 002 822 m
Le rayon de l'orbite d = 6 360 000 + 10 002 822 =16 362 822 m
La circonférence de l'orbite = 2.Pi .d = 102 810 643 m
v = 2Pi.d /T = 102 810 643 / 20820 = 4938 m/s = 17 777 km/h
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Sauf distraction. 
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