modération > ** Bonjour**

Un solide (S) ponctuel de masse m = 100g,
glisse le long d?un rail ABCD comprenant trois
portions. Comme le montre la figure suivante.
? Une portion AB rectiligne de longueur
AB = 1, 6 m inclinée d?un angle ? = 30?
par rapport à l?horizontale.
? Une portion BC rectiligne horizontale de
longueur BC = 1, 75 m.
? Une portion CD circulaire de rayon r = 50 cm.
On donne g = 10 N · kg?1
. Le corps (S) part de la position A sans vitesse initiale.
1. Les frottements sur la partie AB sont négligeables.
1.1. Énoncer le théorème d?énergie cinétique.
1.2. Faire le bilan et représenter les forces qui s?exercent sur le solide (S) sur la partie
AB.
1.3. En appliquant le théorème d?énergie cinétique exprimé la vitesse vB en fonction de
g, AB et ? Calculer vB.
2. Le solide (S) poursuit son mouvement sur la partie BC pour atteindre le point C avec
une vitesse vC = 3 m · s
?1
.
2.1. Déterminer le travail de la réaction R? de la partie BC sur le solide (S) au cours
du déplacement BC. Et déduire la nature de contact.
2.2. Calculer l?intensité de R? , sachant que le coefficient de frottement est : k = 0, 2
3. On néglige les frottements sur le rail CD. On repère une position M du corps (S) par
l?angle ? = (??OC;
???OM)
3.1. Exprimer la vitesse du solide (S) à la position M en fonction de vC, g, r et ?.
3.2. sachant que le corps s?arrête au point N qui repéré par l?angle ?m. Déterminer la
valeur ?m.