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Niveau seconde
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rotation

Posté par
SamiaEl
12-03-18 à 19:46

On dispose d'une tige homogène de section constante, de masse M = 460 g, de longueur AD = L = 80 cm et
pouvant tourner autour d'un axe () passant par B. Cette tige est attachée en C à un dynamomètre qui la
maintient dans une position d'équilibre faisant un angle  = 30° par rapport à l'horizontale, comme le montre
la figure ci-dessous. AB = BG = GC = CD = 4 L . On prendra g = 10 N.kg-1
1- a. Faire le bilan de toutes les forces qui s'exercent sur la tige en équilibre.
b. Représenter ces forces en utilisant l'échelle suivante : 1 N → 1 cm. c.
Déduire graphiquement la valeur de la réaction R de l'axe ().
2- On se propose de déterminer les caractéristiques de la réaction R de l'axe ().
a. Ecrire la condition d'équilibre de la tige.
b. Choisir un système d'axes orthonormés, et écrire les composantes des forces exercées sur la tige suivant
ces deux axes.
c. Déduire alors les caractéristiques de R .
3- On se propose maintenant de vérifier l'indication du dynamomètre.
a. Ecrire la condition d'équilibre du solide par application du théorème des moments.
b. Retrouver à partir à partir de cette condition d'équilibre la valeur indiquée par le dynamomètre.
SVP j'aime bien que vous m'aider à résoudre cet exercice

Posté par
J-P Correcteur
re : rotation 13-03-18 à 10:55

Où est le dessin ?

S'il s'agit de ceci (ou équivalent):

rotation

Les 3 forces agissant sur la poutre sont :

- Son poids P = m.g (vertical vers le bas, applique au milieu de la tige)
- La force F exercée par le dynamomètre
- La réaction RB de l'axe.

On doit avoir \vec{P} + \vec{F} + \vec{R_B} = 0

Et comme la tige ne tourne pas, les directions des 3 forces doivent être concourantes.

On peut aussi trouver une relation qui exprime que la somme des moments des forces sur la tige par rapport à B (par exemple) est nulle...

Les vecteurs des 3 forces mis "bout à bout" forment un triangle équilatéral et donc P, F et RB ont une même intensité (soit 0,46 * 10 = 4,6 N)

Tu devrais, avec tout cela, arriver à répondre à toutes tes questions.

Sauf distraction.

Posté par
odbugt1
re : rotation 13-03-18 à 11:38

Bonjour,

En farfouillant sur le net, j'ai retrouvé l'énoncé accompagné du schéma :

rotation

Posté par
J-P Correcteur
re : rotation 13-03-18 à 12:40

Salut,

Ah oui, cela change.

Pour déduire graphiquement ... il faut dessiner en respectant les angles, je corrige donc le joli dessin.

rotation

Sauf distraction.

Posté par
SamiaEl
re : rotation 13-03-18 à 13:53

merci pour votre aide mes est-ce-que vous pouvez m'expliquer la question 2.b

Posté par
SamiaEl
re : rotation 13-03-18 à 14:18

Merci pour votre aide mais est-ce-que vous pouvez m'expliquer la question 2.b(j'ai corrigé ma faute)

Posté par
J-P Correcteur
re : rotation 13-03-18 à 17:41

rotation

On choisit un repère quelconque à 2 dimensions dans le plan des forces, et tant qu'à faire, choisir un repère où les projections des forces seront faciles.

Soit le repère Oxy tel que Ox est horizontal et Oy est vertical ...

On projette les 3 forces sur les axes ... et la résultante est nulle (puisque tout est immobile)

On projète les 3 forces sur Ox :

P*cos(90°) + F - RB.cos(Beta) = 0
F = RB.cos(Beta) (1)

On projète les 3 forces sur Oy :

- P + F*cos(90°) + RB.sin(Beta) = 0

P = RB.sin(Beta) (2)

Jusqu'ici, on a 2 équations (1) et (2) ...

Mais il y a 3 inconnues (RB, F et Beta) --> Il manque une équation pour pouvour résoudre.

Comme la tige ne pivote pas (par exemple autour de B), la somme des moments des forces par rapport à B est nulle.

F * BC * sin(alpha) - P * BG * cos(alpha) = 0

Et comme BC = 2.BG et alpha = 30° -->

2 * F * sin(30°) = P * cos(30°)

P = 2.F.tan(30°)

P = (2/V3) * F (3)

On a donc le système :

F = RB.cos(Beta)
P = RB.sin(Beta)
P = (2/V3) * F

avec P = m.g = 4,6 N

--> F = V3 * 4,6/2 $\simeq$ 4,0 N

V3 * 4,6/2 = RB.cos(Beta)
4,6 = RB.sin(Beta)

tan(Beta) = 2/V3
Beta = arctan(2/V3) = 0,8570719478... rad (49° arrondi)

RB = F/cos(theta) = 6,085... N (arrondi à 6,1 N)

Il reste à comprendre, tout vérifier ... et savoir refaire sans aide.

Sauf distraction.

Posté par
gbm Moderateur
re : rotation 13-03-18 à 19:03

Bonsoir à tous,

@SamiaEl :
Tu vas me faire le plaisir d'aller relire les règles de ce forum (clique sur la maison) : [A LIRE AVANT D'AGIR] Rappel des règles du forum

1) On ne poste pas son énoncé d'exercice dans le topic d'un autre membre ;
2) Le multi-post est strictement interdit sur ce forum ;
3) De même, on n'inonde pas les topics des autres membres pour avoir de l'aide (deuxième motif d'exclusion potentiel.

A bon entendeur ...

Posté par
SamiaEl
re : rotation 13-03-18 à 19:29

je m'excuse je suis nouvelle ici et merci pour votre aide

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