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Ressorts couplés

Posté par
Naivis
21-04-20 à 19:51

Bonjour, pouvez-vous m'expliquer comment résoudre les questions 4 et 5 svp ?
J'ai fais les deux schémas et trouvée FR1= -k1 (l1-l1,0)ex  et FR2 = -k2(l2-l20)ex pour la question 3.

Deux ressorts de constantes de raideur respectives k1 et k2 de longueur au repos OA1,0 = l1,0 et A1,0A2,0 = l2,0 sont placés en série et sont attachés par l'extrémité A1,0 (qui devient A1 lorsque l'on effectue une traction sur le système).

1. Faire un schéma du système au repos, puis un schéma du système après application d'une force d'élongation du système au point A2. Cette association de ressorts peut être remplacée par un ressort unique équivalent de constante de raideur k et de longueur au repos l0.

2. Faire un schéma équivalent de ce ressort par rapport au précédent (après application d'une force en A2).  

3. Exprimer les forces de raideur des ressorts 1 et 2 appliquées au point A1.

4. Exprimer la force de raideur du ressort équivalent en fonction de k, l0 et l, puis en fonction de l1,0, l2,0, l1 et l2

5. Déterminer la relation entre les constantes de raideur des ressorts k1, k2 et k.

Se serait super que vous puissiez m'expliquer, merci  

Posté par
gbm Webmaster
re : Ressorts couplés 21-04-20 à 19:57

Bonsoir,

C'est un sujet classique qui a reçu une réponse complète ici : Ressorts équivalents à une association série et parallèle

Posté par
vanoise
re : Ressorts couplés 21-04-20 à 20:01

Bonsoir
Il faut tenir compte du principe des actions réciproques pour montrer que la tension est la même pour chaque ressort. Facile ensuite.
Une démonstration tout à fait générale, valide en statique comme en dynamique ici :



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