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Niveau seconde
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Relation entre angle d'incidence et angle de réfraction

Posté par
Julie99
01-01-15 à 17:59

Bonjour à tous et bonne année!

Voici l'énoncé de l'exercice qui me pose problème:

Un jeune enfant observe par la fenêtre de sa chambre l'étoile Polaire, dans la constellation de la Petite Ourse. Cette étoile est connue par les marins pour indiquer le Nord.
La vitre de la fenêtre est plane est verticale. L'indice de réfraction de l'air noté n(air), est supposé le même de part et d'autre de la vitre. Celui du verre est noté n(v).

Il y a un schéma illustrant l'énoncé mais je ne parviens pas à l'inserer.
J'ai déjà répondu au début de l'exercice.

1) Sur le schéma ci-dessus, identifier le rayon incident.
Réponse: Le rayon incident est le rayon allant de l'étoile jusqu'à la fenêtre.

2) Combien de fois la lumière émise par l'étoile est-elle réfractée?
Réponse: La lumière émise par l'étoile est rèfractée deux fois en traversant la vitre: quand elle passe de l'air dans le verre puis du verre dans l'air.

3)a) Quelle est la relation entre l'angle d'incidence i1 et l'angle de refraction i2?
Réponse: D'après la deuxième loi de Snell-Descartes n(air).sin(i1)=n(v).sin(i2) est la relation entre l'angle d'incidence i1 et l'angle de réfraction i2.
b) Quelle est la relation entre l'angle d'incidence i3 et l'angle de réfraction i4?
Réponse: D'après la deuxième loi de Snell-Descartes n(v).sin(i3)=n(air).sin(i4) est la relation entre l'angle d'incidence i3 et l'angle de réfraction i4.

La question 3)c) est celle sur laquelle je bloque: Montrer que l'angle i2 est égal à l'angle i3.

Merci d'avance pour votre aide!

Posté par
Coll Moderateur
re : Relation entre angle d'incidence et angle de réfraction 01-01-15 à 18:32

Bonsoir,

Bienvenue sur l' pour ton premier topic !
__________

Les deux normales sont parallèles... i2 et i3 sont des angles alternes-internes par rapport à ces parallèles et au rayon dans le verre.

Posté par
picard
re : Relation entre angle d'incidence et angle de réfraction 01-01-15 à 18:36

Bonjour et bonne année Julie99.

Les normales aux 2 points d'incidence étant parallèles entre elles, le rayon qui se propage dans le verre, forme avec elles des angles alternes-internes qui sont égaux et on a bien i2 = i3

OK ?

Posté par
picard
re : Relation entre angle d'incidence et angle de réfraction 01-01-15 à 18:37

Et de deux croisements Coll !

Posté par
Julie99
re : Relation entre angle d'incidence et angle de réfraction 01-01-15 à 18:39

Bonjour Coll! Et merci!

Je pensais que la solution résulterais d'une déduction des deux questions précédentes car la dernière question que je n'ai pas mentionnée est:
En déduire que le faisceau lumineux émerge de la vitre parallèlement à sa direction d'incidence.

Posté par
picard
re : Relation entre angle d'incidence et angle de réfraction 01-01-15 à 18:42

Comparez i1 et i4...

Posté par
Julie99
re : Relation entre angle d'incidence et angle de réfraction 01-01-15 à 18:47

Bonjour picard et bonne année à vous,

Merci de votre réponse elle me semble correspondre à la question même si je ne comprends pas la suite logique de l'exercice.
Pouvez-vous m'expliquer ce que vous voulez dire par "deux croisement"?

Merci encore

Posté par
Julie99
re : Relation entre angle d'incidence et angle de réfraction 01-01-15 à 18:49

Je n'ai aucune donnée numérique concernant les angles comment puis-je comparer i1 et i4?

Posté par
picard
re : Relation entre angle d'incidence et angle de réfraction 01-01-15 à 18:59

Citation :
Pouvez-vous m'expliquer ce que vous voulez dire par "deux croisement"?
C'est la seconde fois en un quart d'heure que Coll et moi avons répondu quasiment en même temps.


Citation :
Je n'ai aucune donnée numérique concernant les angles comment puis-je comparer i1 et i4?
Vous avez écrit...
     -pour la première réfraction air/verre :    na sin i1 = nv sin i2
     -pour la seconde réfraction verre/air :     nv sin i3 = na sin i4

Or, i2 = i3   et donc :   nv sin i2 = nv sin i3

finalement : na sin i1 = nv sin i2 = nv sin i3 = na sin i4  

çàd :   na sin i1 = na sin i4

donc sin i1 = sin i4      i1 = i4

Voili voilà.

A plus.

Posté par
Julie99
re : Relation entre angle d'incidence et angle de réfraction 01-01-15 à 19:05

J'ai tout compris merci beaucoup!

Posté par
picard
re : Relation entre angle d'incidence et angle de réfraction 01-01-15 à 19:08

Je vous en prie.
A une prochaine fois.



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