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réfraction eau-air, exercice
salut à tous!
voici mon problème d'exercice:
Un spot est placé au fond d'un aquarium. Un rayon lumineux arrive à la surface eau-air avec un angle de 30,0°. L'indice de réfraction de l'eau est 1,33.
1. a. Schématiser la situation.
1. b. Calculer la valeur de l'angle de réfraction.
alors voilà, tout d'abord, je n'arrive pas à schématiser la situation car je ne sais pas où placer le 30,0°. Ensuite je n'arrive pas à calculer l'angle de réfraction car pour moi, j'ai besoin de l'indice de réfraction du milieu n°1 et de l'indice de réfraction du milieu n°2. Et j'ai seulement celui du milieu n°2.
Si vous pouviez me donner la solution (ou pas, ou à moitié) et surtout beaucoup d'explications afin que je puisse refaire ce genre d'exercice en devoir.
merci d'avance 
Bonjour,
Tout d'abord le schéma est la chose la plus importante dans ce genre d'exercice, cela permet de déterminer les relations géométriques et d'avoir une idée de ce qui se passe.
Sur mon schéma, on voit bien l'aquarium, le spot au fond symbolisé par une croix. Le rayon lumineux part du spot vers la surface eau-air. Alors maintenant j'ai un doute sur le 30° de l'énoncé car en optique on l'angle a pour référence la normale au dioptre (droite fictive perpendiculaire à la surface séparant deux milieux, ici en pointillés vert). Sur mon dessin j'ai supposé que i=30° par rapport à la normale au dioptre (je t'explique ensuite la méthode si c'est 30° par rapport à la surface). Il y a un rayon réfléchit ( on a i=r) et un rayon réfracté avec un angle i2 par rapport à la normale au dioptre. Ici on va calculer l'angle de réfraction.
On a au point d'intersection des rayons avec le dioptre:
n1.sin(i)=n2.sin(i2) ici le milieu 1 est l'eau donc: n1=1;33 et le milieu 2 est l'air donc: n2=1,00
n1.sin(i)=sin(i2)
On prend simplement l'arcsin (fonction réciproque la fonction sinus_ notée sin-1 sur les calculatrices):
arcsin(sin(i2))=arcsin(n1.sin(i))
i2=arcsin(n1.sin(i))
Voilà, il n'y a plus qu'à faire l'application numérique. Si tu as quelques questions à propos de cette réponse n'hésites pas à les poser.
Maintenant, si l'angle de 30° n'est pas celui entre la normale au dioptre et le rayon incident mais entre le rayon incident et la surface de l'eau, on a:
30°+i=90° ici i est toujours l'angle entre la normale au dioptre et l'angle incident.
i=60°
On utilise simplement le résultat de la méthode précédente puisque c'est une formule littérale, on peut s'en servir pour faire l'application numérique avec différentes valeurs de i ou de n1.
En supposant que les 30° de l'énoncé est la mesure de l'angle d'incidence du rayon à la surface eau-air (et pas l'angle entre le rayon et la surface de l'eau)... ce qui aurait du être dit plus clairement dans l'énoncé.
Le milieu 1 est ici l'eau (puisque le spot est dans l'eau), on a donc n1 = 1,33 et i = 30°
Le milieu 2 est l'air et donc n2 = 1 (à retenir)
On a alors : n1.sin(i) = n2.sin(r)
1,33.sin(30°) = 1 * sin(r)
sin(r) = 0,665
r = 41,7°
-----
Sauf distraction.
bibe, je te remercie, même s'il est vrai que j'ai mieux compris avec la solut° de J-P.
merci à vous deux
Tiens bibe, je viens de remarquer que tu fêtes ton anniversaire le même jour que moi.
... Mais il me faut beaucoup plus de souffle que toi pour souffler mes bougies.
Bonjour j'ai le même exercice a faire mais avec une question différente, pouvez-vous m'aider a la comprendre s'il vous plaît? merci d'avance? 
Qu'observe-y-on si l'angle d'incidence est de 85°?
Bonjour,
Qu'observe-y-on si l'angle d'incidence est de 85°?
Question intéressante, qu'obtiens-tu en cherchant le nouvel angle r ?
1,33xsin 85= 1,324
Oui, c'est mieux.
Donc sin(r) = 1,32.
Or, il y a un problème non ? Que constates tu ?
Je constate que le rayon va dévier ?
Non, mathématiquement, est ce possible d'avoir sin(x) > 1 ?
Non il faut que sin(x) soit inférieur à 1?
En effet, la fonction sinus, comme la fonction cosinus d'ailleurs ne sont comprises qu'entre -1 et 1.
Donc sin(r) = 1,32 est une équation que ne possède aucune solution.
Autrement dit l'angle r n'existe pas.
Autrement dit il n y a pas de réfraction dans ce cas.
Lorsqu'un rayon lumineux incident arrive sur un dioptre, il existe à priori deux phénomènes : Une réflexion et une réfraction.
Or lorsque le rayon lumineux va d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent (c'est le cas ici) il se peut que la réfraction n'existe pas pour un certain angle. Il y a donc seulement réflexion, c'est pourquoi ce phénomène est appelé : Réflexion totale.
Il me reste' une dernière question ahah:
Quel angle entre le fond de l'aquarium et le pinceau permettra d'avoir un faisceau de lumière qui éclaire horizontalement la surface de l'eau comme sur le schéma ci-contre (air: nair = 1)
L'angle i est de 85° donc r= 1,32 alors c'est l'angle 85° qui permettra d'avoir un faisceau de lumière qui éclaire horizontalement la surface de l'eau
On a pourtant dit que pour un angle de 85 ° il n'y a pas de réfraction, l'équation n'a pas de solution.
Là j'ai l'impression que tu n'as pas compris.
Il faut relire le cours attentivement.
i : angle d'incidence
r : angle de réfraction
n1 : indice de réfraction du milieu 1
n2 : indice de réfraction du milieu 2.
Et on a la loi de Snell-Descartes pour la réfraction : n1 sin(i) = n2 sin(r).
On te demandes de trouver l'angle d'incidence i pour lequel le rayon lumineux sera confondu avec le dioptre. Regarde le schéma de J-P du post qui date du 15-10-11 à 14:19
Si on veut que le rayon lumineux soit confondu avec le dioptre à quoi doit être égal l'angle r ? Ce n'est pas un calcul qu'il faut faire pour le moment, juste interpréter ce qu'on te demande.
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