Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau école ingénieur
Partager :

rdm1

Posté par
Physical111
02-05-24 à 14:53

Bonjour à tous,
J'ai un exercice merci beaucoup d'avance,
•Calculer les contraintes,efforts et le moment fléchissant dans la poutre ci dessous au point C .La poutre a une section de 1cm2
rdm1
Mes propositions:
*Nous avons deux appuis articulé en A (triangle) et B(cercle) donc nous avons deux forces en A (FAx,FAy) et B(FBx,FBy)
rdm1
On applique le principe fondamental de la statique :
Fx=0
Fy=0
MB=0
On trouve *RAx+800cos(30°)=0
RAx=-692,82N
*RAy-500-800sin(30°)+RBy=0
Cherchons RAy:
*MB=0
-RAy*7+500*5,5+800sin(30°)*1=0
Donc RAy=450N
Et RBy=450N
Des indications s'il vous plaît pour les efforts et moment fléchissant
Merci beaucoup d'avance

Posté par
gbm Webmaster
re : rdm1 02-05-24 à 18:25

Bonjour,

Je n'ai pas vérifié tes calculs pour le PFS mais les vérifications de tes résultats sont aisées via les relations écrites initialement.

Concernant la suite, il faut que tu détermines le torseur de cohésion au point C et donc exprimer les efforts tranchants et moments fléchissants.

Voici un rappel de ce qu'est le torseur de cohésion ici : torseur

Posté par
Physical111
re : rdm1 02-05-24 à 19:15

Bonjour
Donc j'effectue une coupe au point C . Je choisis une coupe à droite
rdm1
On cherche les efforts et moment fléchissant :
Fx=0
800cos(30°)-Fc=0
<=> Fc=692,82N
Fy=0
<=> -800sin(30°)+RBy+Qc=0
Qc=-50N
Mc=0
Mc-800sin(30°)*2+RBy*3=0
Mc=-550N.m
la contrainte normal
\sigma=\dfrac{F_c}{S}=\dfrac{692,82}{10^{-4}}\approx 6,93MPa
contrainte de cisaillement
\tau =\dfrac{Q_c}{S}=\dfrac{-50}{10^{-4}}=-0,5MPa
Merci beaucoup

Posté par
Physical111
re : rdm1 03-05-24 à 12:22

bonjour
s'il vous plait est ce que  nous avons deux appuis articulé en A (triangle) et B(cercle)  (deux forces en x et en y )? et merci beaucoup

Posté par
gbm Webmaster
re : rdm1 04-05-24 à 11:08

Bonjour Physical111,

Désolé pour le délai de réponse !

A cela, le site t'a bloqué pour une raison méconnue, je viens de lever l'avertissement.

--------------

Concernant ta dernière question :

* au point A, il s'agit d'un appui double, qui empêche de bouger dans les directions x et y, d'où tes deux efforts Rax et Ray ;

* au point B, tu as un appui simple, seul le déplacement selon y est empêché, d'où ton effort Rby.

Pour plus de détails, regarde ceci :

pdf
PDF - 2 Mo

Posté par
gbm Webmaster
re : rdm1 04-05-24 à 11:26

Ensuite, si on se concentre sur le torseur de cohésion en C, il faut effectivement faire une coupure fictive en C et regarder les effort à droite (plus simple pour gérer le signe "+") :

\left\{T_{int}(x) \right\} =+ \left\{F(\bar{S }\rightarrow S_2)\right\} ("+" ce qui est à droite)

Effort tranchant selon y :

T_y = +R_{By} - 800 \times \sin(30°)

Effort normal selon x :

N_x = +800 \times \cos(30°)

Moment fléchissant selon z :

M_{fz} = + (2 + 1) \times R_{By}  - 2 \times 800 \times \sin(30°)

---------------------------

Enfin, concernant les contraintes en C :

* tu as effectivement une contrainte normale liée à la traction N_x :

\sigma _{xx} = \dfrac{N_x}{S}

* tu as effectivement en première approche la contrainte de cisaillement liée à l'effort tranchant T_y :

\tau _{xy} = \dfrac{T_y}{S}

* mais il te manque la contrainte normale liée à ton moment fléchissant M_{fz} :

\sigma _{xx} = - \dfrac{M_{fz} }{I(G,z)} \times y

avec I(G,z) le moment quadratique de la section de la poutre selon l'axe (G,z)

Applications numériques non vérifiées.

Posté par
Physical111
re : rdm1 04-05-24 à 15:20

Bonjour
Je change donc le sens de Mc vers le haut (y->x)et Qc vers le bas
\sigma_{xx}=-\dfrac{M_{fz}(x)}{I(G,z)}y
Avec I(G,z)=\dfrac{bh^{3}}{12}
Merci beaucoup

Posté par
gbm Webmaster
re : rdm1 05-05-24 à 09:28

Quand tu définis un repère (et donc un sens direct et indirect), c'est mieux de le respecter

On te donne dans l'énoncé la section de la poutre mais on ne nous précise pas ses caractéristiques : section carrée ? Rectangulaire, mais dans quel sens selon le repère ?

Posté par
Physical111
re : rdm1 06-05-24 à 00:42

Bonjour
Je sais pas exactement dans quel sens selon le repère .
c'est une section rectangulaire avec
\sigma_{xx}=-\dfrac{M_{fz}(x)}{I(G,z)}y
On a aussi I_z=\dfrac{\pi D^{4}}{64}
S=\dfrac{\pi D²}{4} \leftrightarrow D=\sqrt{\dfrac{4S}{\pi}}=1,12cm
Et le y je sais pas comment l'obtenir
Merci
Il me manque y pour calculer cette contrainte liée aux moment
Avec Mfz=550N.m
Merci

Posté par
gbm Webmaster
re : rdm1 06-05-24 à 09:54

Ne cherche pas, il nous manque une info : peux-tu clarifier ça avec ton professeur concernant la section de la poutre ?

Posté par
Physical111
re : rdm1 06-05-24 à 14:56

Bonjour
D'accord merci il me manque juste le y pour calculer cette contrainte de moment

Posté par
gbm Webmaster
re : rdm1 06-05-24 à 19:26

Cela correspond à la cote selon ton axe (Gy) :

rdm1

D'où la nécessité de connaître les caractéristiques de la section droite de ta poutre.





Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2024

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !