Bonjour,
Dans un premier temps, il faut calculer la décélération du cycliste par la formule :
v²=v0²+2*a*x
La vitesse initiale est égale à 27/3.6=7.5 m/s.
0=7.5²-2*a*100
7.5²/200=a
a=0.28 m/s²
Ensuite on utilise le PFD en translation pour calculer la force moyenne de frottements :
F=80*0.28
F=22.5 N (frottement de l'air, frottements de roulements,frottements roulements de roues...).

Eco + Wf = Ecf
avec
Eco: l'énergie cinétique au moment de l'arret de pédalage.
Wf le travail de la force de frottement
Ecf,  l'énergie cinétique finale (ici 0)

1/2.m.Vo² + F*d = 0
1/2*80*(27/3,6)² + F * 100 = 0
F = - 22,5 N (le moins indique que la force est de sens opposé au mouvement)

F = ma.
-22,5 = 80*a
a = -0,28 m/s² (arrondi)
Le signe - indique que c'est une décélération.
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Autrement :

Le mouvement est rectiligne uniformément varié et donc :

v = Vo + at
x = Vo.t + at²/2

0 = 27/3,6 + a*t --> a*t = -27/3,6 = -7,5
100 = 27/3,6 * t + (at)*t/2

100 = 7,5 * t - 7,5 * t/2 = 3,75.t
t = 100/3,75 s (durée du freinage)

a*t = - 7,5
a = - 7,5/(100/3,75) = - 0,28128 m/s² (arrondi à -0,28 m/s²)

F = m*a = 80*(-0,28125) = -22,5 N (force de freinage)
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Autrement :

Comme la force de freinage est considérée comme constante, la décélération est constante et donc la vitesse décroit linéairement.
La vitesse moyenne en cours de freinage est donc : vm = (27+0)/2 = 13,5 km/h = 3,75 m/s
On a alors la durée de freinage par : t = d/vm = 100/3,75 s

Par V = Vo + at --> 0 = (27/3,6) + a * 100/3,75 --> a = -0,28125 m/s²
Et F = ma = 80 * (-0,28125) = -22,5 N  (force de freinage)
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Remarque, seule la première méthode respecte l'ordre des questions (chercher F avant de chercher a), mais il me semble qu'utiliser n'importe quel ordre de réponse devrait être accepté.

Sauf distraction.