Bonjour,

J'aurai juste besoin d'une correction.

Voici les données:
-Le volume d'une bouteille d'air utilisée pour la plongée sous marine est égal à V = 15L. La pression de l'air qu'elle contient est égale à P = 200 bars (soit 2*10⁷ )

-Le volume des poumons est supposé invariable. On considére que, lors d'une plongée, un être humain inhale 1L d'air à chaque inspiration, à raison de 17 inspirations par minute. La pression de l'air dans les poumons est égale à celle du milieu environnant. La pression de l'eau est égale à 2 bars à une profondeur de 10m et à 4 bars à une profondeur de 30m.

-La bouteille est munie d'un détenteur, qui permet d'abaisser la pression de l'air à l'intérieur de la bouteille jusqu'à celle des poumons du plongeur. L'air vérifie la loi de Boyle-Mariotte dans ces conditions.

Question:
Calculer l'autonomie en air du plongeur à une profondeur de 10m, puis à une profondeur de 30m.

Réponse:
-A une profondeur de 10m:
    P'_{air poumons}= 2 bars = 2*10⁵Pa
    P'*V' = T (constante) d'après la loi de Mariotte

    P*V = T

donc P'V' = PV
<=> V' = PV / P'
    V' = (2*10⁷*15) / 2*10⁵
    V' = 1500 L

Or 1L d'air / inspirations
donc 1 500 inspirations

1500 / 17 = (environ) 88 min
soit 1 heure 28 d'autonomie

Meme démarche pour 30 m de profondeur soit 44 min d'autonomie.