Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Poids terrestre et lunaire de l'engin
Salut à tous, j'espère que tout va bien!
J'ai un exercice que je rencontre quelques difficultés et j'ai besoin d'explication, merci d'avance.
Exercice
Les relations suivantes servent à faire les calculs:
Po(h)= m×go×RT2/(RT+h)2
P'o(h) = m×g'o×RL/(RL+h)2
go pesanteur sur la Terre 9,81N/kg
g'o pesanteur sur la Lune 1,62N/kg
RT rayon de la terre 6370km
RL rayon de la lune 1740km.
Un engin de masse m= 5t se trouve sur la terre.
a) Calculer son poids Po sur la terre.
b) Calculer le poids de cet engin à h= 400km.
c) Calculer son poids sur la lune.
2) La distance Terre-Lune est d= 380000km. A quelle hauteur h le poids terrestre de cet engin est égale à son poids lunaire ?
Bonjour,
Comme on ne fera pas l'exercice à ta place, il nous faut savoir avec précision de quelles explications tu as besoin.
Merci donc de montrer ce que tu as fait et d'expliquer ce qui te pose problème.
Voici ce que j'ai fait:
a) Le poids sur la terre est:
P= m×g
P= 5000×9,81
P= 49050N
b) Le poids de l'engin à h=400km est :
P(h)= m.g×RT2/(RT+h)2
P(h)= 5000×9,81×63702/(6370+400)2
P(h)= 43425,07N
c) Le poids de l'engin sur la lune est :
P'= m×g'
P'= 5000×1,62
P'= 8100N
2) La distance Terre-Lune est d: 380000km. A quelle hauteur h le poids terrestre de l'engin est égal à son poids lunaire.
C'est ce niveau que je ne comprend pas
Les résultats que tu as obtenus aux questions a, b, c, sont exacts mais doivent être arrondis avec un nombre correct de chiffres significatifs.
Question 2 :
Soit " x " la distance entre le centre de la Terre et l'engin et " d " la distance de centre à centre entre la Terre et la Lune.
L'expression littérale du poids terrestre de l'engin est donné par :
PT = m * g0 * (RT)² / (RT + x)²
Quelle est l'expression littérale poids lunaire PL de l'engin ?
Question 2 :
Désolé, je me suis embrouillé dans les notations.
Je reprends :
L'expression littérale du poids terrestre de l'engin est donné par :
PT = m * g0 * (RT)² / (RT + h)²
Posons RT + h = x pour simplifier
L'expression précédente devient :
PT = m * g0 * (RT)² / x²
Quelle est en fonction de x et d l'expression du poids lunaire de l'engin ?
Ce qu'on obtient en prenant (RL+h)2= x2 On a
PL= m×g'o×RL/x2
Ce que je ne comprend pas c'est comment faire pour calculer la hauteur h d'où le poids terrestre et lunaire de l'engin sont égales.
Non.
La distance entre T et E est égale à RT + h donc à " x " compte tenu qu'on a posé x = RT + h
Mais la distance entre L et E n'est pas égale à RL + h
Le schéma montre quelques choses d'intéressantes. Donc étant donné qu'on a la distance entre T et E qui est (RT+h)= x
Donc la distance entre L et E sera
(RL-h)
Donc la distance entre L et E sera
(RL-h)
Faux et non justifié
Comme déjà indiqué il te faut exprimer la distance entre L et E en fonction de " x " et de " d "
Utiliser ensuite le résultat obtenu pour exprimer le poids lunaire de l'engin qui se trouve en E
Mais je ne comprend pas cette partie là, puisque j'ai déjà calculé le poids P(h) de l'engin à h=400km dans la formule parlant de la distance entre T et E est égale à RT2/(RT+h)2 en ce niveau quel est le h que je dois prendre est-ce les 400km la distance Terre-Lune étant de 380000km?
" h " représente l'altitude de E par rapport au sol terrestre
Pour la lune, l'altitude de E par rapport au sol lunaire n'est évidemment pas égal à " h "
De toute manière on cherche ici à évaluer la distance entre L et E en fonction de " d " et " x "
Le poids lunaire PL de l'engin placé en E s'exprimera donc en fonction de m, g'0, RL, d et x
Cette partie là j'ai essayé en plusieurs fois comment la resoidre je n'y parvient pas et voilà maintenant j'ai eu quelques explications de votre part et pour le moment même je n'arrive pas à poser la bonne relation pour le calcul.
Ce que je vois comme relation ça peut être la suivante :
PL= m×g'o×RL2/x2
maintenant je ne sais pas comment poser en fonction de d
Ce que je vois comme relation ça peut être la suivante :
PL= m×g'o×RL2/x2
Non, car la distance entre L et E n'est pas égale à " x " comme tu as l'air de penser
Pour exprimer correctement le poids lunaire tu as besoin d'exprimer la distance entre L et E
C'est pour cette raison que je répète ma question déjà posée ( voir 26/01/22 à 14h46 puis 26/01/22 à 17h45 ) :
Quelle relation ( très simple ) existe t'il entre la distance LE , x et d ?
Le schéma que j'ai posté donne une réponse immédiate à cette question !
Non.
Je renonce à te faire trouver par toi même que :
LE = LT - ET
donc que LE = d - x
L'expression du poids lunaire est :
PL = m * g'0 * (RL)² / ( d - x )²
Le poids lunaire de l'engin en fonction de d et x est:
PL=m×g'o×RL2/(d-x)2.
A.N: PL= 5×103×1,62×17402/(380000-6770)2
PL= 3,71×1011N
x étant égale à (RT+h) alors x= 6370km+400km ce qui donne 6770km
Tu n'as pas compris.
x n'est pas égal à 6770 km
La valeur de x est inconnue.
Comment faire ?
L'énoncé ( il faut tout de même penser à le lire ! ) précise qu'au point cherché le poids terrestre PT et le poids lunaire PL sont égaux.
L'expression du poids terrestre en fonction de " x " a été établie : ( Voir 26-01-22 à 11:52)
L'expression du poids lunaire ( toujours en fonction de " x " ) a également été établie (27-01-22 à 11:38)
En écrivant que PT = PL on obtient une équation ne contenant que " x " comme inconnue.
On résout cette équation, donc on obtient " x "
Enfin, connaissant " x " on obtient " h " puisque on a posé (26-01-22 à 11:52) x = RT + h
Salut à tous
Je reviens avec mon exercice, c'est vrai que j'ai tiré la relation mais je n'arrive pas à l'exploiter pour trouver la hauteur h.
m×go×RT2/x2= m×g'o×RL2/(d-x)2
C'est là que je n'arrive pas à tirer x et trouver la hauteur h
C'est ça j'ai trouvé
(d-x)2= m×go×RT2/m×g'o×RL2×X2
En réalité je voulais savoir comment trouvé la hauteur h à travers cette relation
Annuler
connectez vous