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Physique - Chute libre
J'ai un problème à résoudre :
Une seconde avant d'arriver au sol, un corps en chute libre a encore la moitié de son parcours à effectuer. Calculez la durée et la hauteur de la chute.
Prendre g=10 m/s²
J'avoue que je suis un petit peu déroutée.
Je sais qu'il faut prendre la loi des distances.
x = v0*t +((g*t²)/2)
Je me doute qu'il faut à un moment du raisonnement multiplié la distance par 2....
Mais je ne sais pas par où commencer
Si vous avez unn idée....
Merci d'avance
Bonjour,
On va supposer que cette chute libre n'avait pas de vitesse initiale
La moitié x du parcours au temps t :
x = (1/2)gt2
La totalité 2x du parcours au temps (t+1)
2x = (1/2)g(t+1)2
Deux équations à deux inconnues...
Donc
x= (1/2)gt² => t = rac(2x/g) donc t = rac(x/5)
Donc si je comprends bien, je remplace la valeur trouvée dans l'équation 2x
x=g(rac(x/5)+1)² donc x = 10 rac(x/5+1)²
mais la je suis complètement perdue et ne vois pas quel chemin je dois prendre.....
Je pense que je dois faire comme cela
x = (gt²)/2 => t = rac(2x/g)
2x = (g(t+1)²)/2
donc je remplace t dans la deuxième équation
donc x = g(t+1)²
j'effectue
x = g(t²+2t+1)
Je remplace g par 10
donc
x = 10(t²+2t+1) => x = 10t²+20t+10
je remplace la valeur de x par 5t²
donc
10t²+20t+10-x = 0 => 10t²+20t+10-5t² =0
Je cherche le discriminant de mon équation du second degré
delta = b²-4ac
delta = 400-40 = 360
Je cherche les racines
rac1 =(-20+rac(360))10 = -0.05
rac2 = (-20-rac(360))10 = -20.9
c'est pas possible
Il y a un problème soit dans mon raisonnement soit dans mon calcul
si vous avez un indice.....
x = (1/2)gt²
2x = (1/2)g(t+1)²
(1/2)g(t+1)² = 2*(1/2)gt²
(t+1)² = 2t²
t²+2t+1 = 2t²
t² - 2t - 1 = 0
La solution positive est t = 1+V2
La durée totale de chute est t+1 = (2+V2) s
La chute totale est 2x = g*(2+V2)² = ... (en m)
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Sauf distraction. Vérifie
Bonjour,
Je comprends jusqu'à la solution t = 1+ rac(2)
Mon livre me donne la réponse durée = 3.41 secondes
et la chute de 58,28 m
Je trouve correctement t = 1+rac(2)+1 = 3.41 seconde
Par contre, pour calculer la hauteur, je prrnd l'equation x = (1/2)gt² = 58.14 m mais je ne comprends pas pourquoi je dois prendre l'équation x et non 2x pour avoir la chute totale ?
:?
Parce que tu prends le temps total... avec l'équation, tu trouves le trajet total
Si tu prends le temps partiel 2,41 secondes, tu auras bien la moitié du trajet !
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