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Physique - Chute libre
Bonjour,
Voici un exercice que je dois résoudre. Pouvez-vous vérifier mon raisonnement et m'aider pour la partie b du problème
Pour calculer la profondeur d'un puits, nous y laissons tomber un pierre.
a. Quelle est la profondeur approximative du puits s'il s'écoule 2,6 s entre le moment où la pierre est lâchée et celui où le bruit de l'impact est perçu ?
b. Quelle est la profondeur réelle en tenant compte du temps mis par le son pour nous parvenir (v son/air = 340 m/s)
Prendre g = 10 m/s²
Schéma :
Données
V(t0) = 0
G = 10 m/s²
Inconnue
H = ?
a)
X = 0+0+(10*(2,6)²/2) = 33,8 m
b)
Ce problème doit être décomposé en 2 parties :
Ta : correspond à la chute de la pierre vers le sol
Tb = remontée du bruit vers l'oreille
Donc Ta+Tson = 2.6 secondes (t)=> Ta = 2,6 - Tson
=> Tson = 2,6 - Ta
Résolution :
v son = 340 m/s
Or la distance est égale x= Vson * Tson
Ensuite, je cale un peu.....
Merci pour votre aide
b)
Soit x la profondeur du puits.
Soit t1 le temps mis par la pierre pour descendre:
x = (1/2)gt1² = (1/2) 10 * t1² = 5 t1²
Soit t2 le temps mis par le son du plouf de la pierre dans l'eau pour remonter jusqu'à l'oreille de celui qui a léché la pierre.
x = 340 t2
Et on sait que t1+t2 = 2,6
on a donc le système:
x = 5 t1²
x = 340 t2
t1+t2 = 2,6
5 t1² = 340 t2
5 (2,6-t2)² = 340 t2
5(6,76 - 5,2t2 + t2²) = 340 t2
5 t2² - 366 t2 + 33,75 = 0
t2 est évidemmment < 2,6 s --> la seule solution qui convient est t2 = 0,09233 s
x = 340 t2 = 30,85 m
Le puits a une profondeur de 31,39 m
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Sauf distraction. 
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