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Vois si ceci t'aide.

En l'absence de frottement, il y a conservation de l'énergie mécanique dans un système.

L'énergie mécanique = énergie potentielle + Energie cinétique.
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Lorsque la bille est au sommet du plan incliné de départ à vitesse nulle, l'énergie cinétique de la bille est nulle (puisque la vitesse = 0) mais elle possède une énergie potentielle = mgh avec m la masse de la bille, g l'accélération de la pesanteur et h la différence d'altitude entre le point de départ et le bas de la pente.

L'énergie mécanique est donc Emécanique = Epotentielle + E cinétique = mgh + 0 = mgh.

Lors du mouvement de la bille, si il n'y avait pas de pertes par frottement, l'énergie mécanique resterait égale à une constante soit mgh.

Arrivée dans le fond, la bille a une énergie potentielle nulle, donc comme l'énergie mécanique doit être conservée, c'est que toute l'énergie est maintenant sous forme d'énergie cinétique.

Lorsque la bille remonte sur la pente du plan d'arrivée, l'énergie cinétique qu'elle possède se retransforme en énergie potentielle, et lorsque la bille s'arrêtera (juste avant de faire marche arrière, l'énergie cinétique de la bille sera nulle (puisque sa vitesse est nulle) --> c'est que toute l'énergie aura été retransformée en énergie potentielle.

Et comme, si il n'y a pas de frottement, l'énergie mécanique est encore la même qu'au début, l'énergie potentielle de la bille est à ce moment = mgh (h étant "l'altitude" de la bille au départ).

Soit H l'altitude de la bille au point le plus haut atteint sur le plan incliné d'arrivée, on a E potentielle de la bille à ce moment = mgH.

On a donc mgh = mgH
soit:
H = h

Donc "l'altitude" maximum atteinte par la bille sur le plan d'arrivée est celle que la bille avait au départ.

Comme en pratique, il y a des frottements (bille dans l'air), une petite partie de l'énergie est dissipée dans ces frottement et c'est la raison pour laquelle la bille ne remonte pas exactement à la même altitude qu'au départ.
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Un peu de trigonométrie:
Avec H l'altitude atteinte par la bille (et constante = h) et L la lonhueur parcourue par la bille sur le plan incliné d'arrivée et alpha l'angle que fait ce plan avec l'horizontale.

On a H = L.sin(alpha)
L = H/sin(alpha)

Donc si alpha diminue, comme H est constante, L augmente.

Conclusion, si on diminue la pente du plan d'arrivée, la bille va plus loin sur ce plan (de manière à atteindre la même altitude).

Si on met le plan d'arrivée à l'horizontale, on a alpha = 0

--> L = H/sin(0) et L tend vers l'infini.

Si il n'y avait pas de frottement, la bille ne s'arrêterait jamais.
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Je dirai que cette expérience illustre le principe de la conservation de l'énergie ou ce qui revient au même le principe d'inertie.

Merci beaucoup pour ton aide. Ce que tu as fait m'a beaucoup aidé à comprendre.