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mouvement et force
bonjour
s'il vous plait faire pour moi cette exercice il est difficile
Une automobile de masse 900kg se déplace sur une route horizontal. On évalue le forces de frottement à une force constante, indépendante de la vitesse, de norme 270N; on néglige la résistance de l'air.
1) La voiture, partant du repos, atteint une vitesse de 90 km/h en 50s. Déterminer la force de tarction du moteur, supposée constante, ainsi que le chemin parcouru.
2) Quelle force le moteur doit-il développer pour maintenire cette vitesse constante?
3) A une certaine date, au cours du mouvement uniforme précédent, le conducteur arrête le moteur, sans freiner.
a) Au bout de combien de temps la voiture s'arrêtera-t-ele?
b) Calculer le chemin parcouru.
4) La vitesse initiale étant de 90 km/h, le conducteur arrête le moteur et commence simultanément à freiner, la voiture s'arrête après avoir parcouru 125 m. Calculer la norme de la force de freinage qui est supposée constante.
1)
Calcul de l'accélération:
v = 90 km/h = 25 m/s
v = at
25 = a*50
a = 0,5 m/s²
Force pour accélérer: F = ma = 900 * 0,5 = 450 N
Force de traction du moteur = 450 + 270 = 720 N
distance parcourue:
d(t) = at²/2 = 0,5 * t²/2 = 0,25.t²
En 50 seconde: d(50) = 0,25 * 50² = 625 m
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2)
Pour maintenir la vitesse constante sur route horizontale, la force motrice Fm doit juste équilobrer la force de frottement -->
Fm = 270 N
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3)
Energie cinétique de la voiture avant de couper le moteur: Ec = (1/2)mv² = (1/2)*900*25² = 281250 J
Cette énergie doit être dissipée par la force de frottement (Ff = 270 N) une fois le moteur coupé -->
Ff * D = 281250
D = 281250/270 = 1042 m
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Autre méthode:
Calcul de la décélaration due à la force de frottement une fois le moteur coupé:
Ff = -m*a
270 = -900*a
a = - 0,3 m/s²
v(t) = vo + at
v(t) = 25 - 0,3t
Le véhicule s'arrête pour v(t) = 0
--> 0 = 25 - 0,3t
t = 25/0,3 = 83,3 s
D(t) = vo.t + at²/2
D(t) = 25t - 0,15.t²
D(83,3) = 25 * 83,3 - 0,15 * 83,3² = 1042 m
Même réponse bien entendu que par l'autre méthode.
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4)
Energie cinétique de la voiture avant de couper le moteur: Ec = (1/2)mv² = (1/2)*900*25² = 281250 J
Cette énergie doit être dissipée par la force de frottement + force due aux freins (qui est aussi du frottement d'ailleur).
F * D = -281250
F * 125 = -281250
F = -2250 N
La norme de la force de freinage est donc : 2250 - 270 = 1980 N
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Autre méthode:
Calcul de la décélaration nécessaire pour arrêter en 125 m une fois le moteur coupé:
d(t) = vo.t + at²/2
125 = 25t + at²/2
v(t) = vo + at
calcul pour freinage:
0 = 25 + at --> at = -25
125 = 25t + at²/2
125 = 25t + at*t/2
125 = 25t - 25t/2
125 = 12,5t
t = 10 s
at = -25
a = -25/10 = -2,5 m/s²
La force totale pour freiner est donc F = ma = 900*(-2,5) = -2250 N
-270 N proviennent du frottement "hors frein" -->
La norme de la force de freinage est donc : 2250 - 270 = 1980 N
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Sauf distraction. 
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