Désolé je recopie mon premier poste car les fractions n'ont pas lair de fonctionner.


Bonjour,bonsoir

Je vous présente un problème en physique de balistique.

Enoncé :
Une balle est lancée avec une vitesse initial de 10m/s depuis une hauteur de 1,40m du sol,
avec quel angle de tir, par rapport à l'horizontal, devez-vous lancé la balle pour qu'elle touche le sol à 8m de vous ?
(Sachant que la seule accélération agissant sur la balle, est la gravité (9.81m/s^2) et que les frottement de l'air sans négligés, puisque c'est un problème de balistique.)

Voici comment j'ai commencé:
J'ai posé 2équations du mouvement:
x(t)=Vo*cos(alpha)*t+Xo
y(t)= 1/2*g*t^2+Vo*sin(alpha)*t+yo

x(t)=8m  Xo=0m  Vo=10m/s   y(t)=1.4m   Yo=0m  g=-9.81m/s^2

les 2 seules inconnues sont:  le temps et l'angle alpha

Je me suis donc dit:
x(t)=Vo*cos(alpha)*t+Xo   donc t= (x(t)-Xo)/Vo*cos(alpha) et vu que Xo=0m
                                                                       t=  (x(t))/Vo*cos(alpha)

et donc injecter t dans y(t):

y(t)=1/2*g*(x(t))/Vo*cos(alpha)^2+Vo*sin(alpha)*(x(t))/Vo*cos(alpha)+yo

Application numérique:

0=1/2*(-9.81)*(8/10*cos(alpha)^2+10*sin(alpha)*(8)/10*cos(alpha)+1.4

Je pense que mon idée est juste mais maintenant je n'arrive pas à sortir alpha
Mais peut être que l'on peut y'arriver à l'aide de la porté horizontal mais je ne pense pas.
Merci de votre aide

Bonsoir.

Ah oui c'est vrai.

du coup j'ai continué l'équation mais juste avant la fin je me retrouve à nouveau bloqué.

Donc:















Voila je crois que c'est juste mais je suis bloqué maintenant

Ah si ça sent la formule de Viet !!
ax^2+bx+c   donc tan(\alpha)=

Mais je ne sais pas trop comment la posé, je pense que ça donne:
A=3.136*(1+D^2)
B=D*8
C=1.4

Posons tan(\alpha)= D



c'est juste ?

Désolé petite correction:
B= D
\frac{D^2+-\sqrt{4*3.136*(1+D^2)*1.4}}{2*3.136}
Voila c'est juste ?

x(t)=Vo*cos(alpha)*t
y(t)= -1/2*g*t^2+Vo*sin(alpha)*t+yo

y = -9,81/2 * (x/(10.cos(alpha)))² + 10.sin(alpha).(x/(10.cos(alpha))) + 1,4

y = -9,81/2 * (x/(10.cos(alpha)))² + x.tan(alpha) + 1,4

y = -9,81/2 * x²/100 * (1 + tan²(alpha)) + x.tan(alpha) + 1,4

0 = -9,81/2 * 8²/100 * (1 + tan²(alpha)) + 8.tan(alpha) + 1,4

-3,1392.(1 + tan²(alpha)) + 8.tan(alpha) + 1,4 = 0

-3,1392.tan²(alpha) + 8.tan(alpha) - 1,7392 = 0

Equation du second degré en tan(alpha) dont les solutions sont :

tan(alpha) = 2,3084172 --> alpha = 66,6° (arrondi)
ou
tan(alpha) = 0,24000276 ---> alpha = 13,5° (arrondi)
-----
Sauf distraction.  (calculs non vérifiés)  

Enfin !
merci J-P comme d'ab c'est toi qui résout la fin, merci à tous ceux qui m'ont aidé.
Bref, je m'explique je pense que l'on peut dire que le sujet est résolu. Après avoir relu le toute je ne crois pas que tes calculs sont faux J-P. Donc sujet résolu !
Bonne fin de journée.
(j'aurai presque du poster ce topic sur "ilemaths" car ce ne fut qu'un "simple" problème de résolution d'équation du deuxième degré à 1 inconnu), fin bref Bonne journée.