bonjour jé un DM a faire pour le lundi 9 novembre 2009 mais je n'y comprend rien et j'ai cherché un autre exercice sur l'île mais je n'ai pa trouvé alors si vous pouvez m'aider cela me serai d'une grande utilité é sa sera gentil de votre part.

deux siècles av. J.C.,ératosthène, un philosophe grec qui vivait en Egypte, avait remarqué qu'à Syène (actuellement Assouan) à midi, un jour du solstive d'été, le Soleil, alors au Zénith, ne donnait aucune ombre et éclairait le fond d'un puits. En revanche, le même jour, à Alexandrie, ville pratiquement située sur la même méridien que Syène mais située plus au nord, un obélisque donnait une ombre portée sur le sol d'une longueur égale à 1/8 de la hauteur  de l'obélisque. on savait également q'en parcourant 100 stades par jour, les caravanes de chameaux partant de Syène mettait 50 jours pour relier alexandrie.
eratosthène a interprété ces observations en formulant deus hypothèse :
- la Terre est sphérique;
- le soleil est si eloigné que ses rayons arrivent sur la surface terrestre parallèle entre eux.

1- faite un shéma de la ciconférence terrestre montrant les positions S et A de Syène et d'Alexandrie ( située sur un même méridien). tracez les direction des verticales en ces lieux. en quel point se coupent-elle ?

2- sur un second shéma, plus grand que le précédent, représentez un puit à Syène et un obélisque à Alexandrie. tracez un rayon de soleil éclairant  le fond du puit à Syène et un autre passant par le sommet de l'obélisque d'Alexandrie. Représentez  alors l'ombre portée de l'obélisque.

3- marquez sur votre shéma l'angle correspondant a l'angle formé entre le rayon passant par le sommet de l'obélisque  et l'obélisque lui-même. ou retrouve-t-on cet angle sur le schéma?

4- le stade était l'unité de distance en usage à l'époque d'ératosthène (1 stade = 0.16 km environ). Calculez en stade, puis en km, la distance entre les deux villes.

5- sachant que la longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à l'angle au centre correspondant, calculez la circonférence de la Terre. en déduire le rayon de la Terre; comparez à la valeur actuelle de 6 380 km.  

merci d'avance