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Mesure d'une longueur à partir d'une mesure de temps
Bonjour à tous,
Je ne comprends strictement rien à cet exercice,
Merci de m'aider le plus vite possible,
Je vous serais très reconnaissante,
Lucille
Un volier a un tirant d'eau de 1.50m, c'est-à-dire que le point le plus bas du bateau est à D=1.50m en dessous de la surface de l'eau. Installé sous le bateau, à d=30cm sous la surface de l'eau, un sonar émet une impuilsion ultra sonore puis détecte son retour après réflexion sur le fond de la mer. La mesure de la durée t nécesaire aux ultrasons pour faire un aller et retour permet de calculer la hauteur d'eau h entre la surface et le fond marin. Une alarme sone quand la hauteur d'eau devient trop faible pour le bateau : en fait l'alarme a été réglée pour se déclencher quand la hauteur d'eau atteint d'=2.00m.
Donnée : la vitesse de propagation des ultrasons dans l'eau vaut v=1.5 km/s
1) La durée t mesurée par le sonar est t=4.35ms. Quelle et la hauteur h d'eau? Donner la relation littérale avant de faire l'application numérique.
2)A quelle durée t' correspond le déclenchement de l'alarme?
Bonjour,
L'onde émise par le sonar va être réfléchie par le fond et revenir vers le sonar qui va recevoir un signal affaibli en intensité qui aura donc parcouru 2 fois la distance entre sa position et le fond (on néglige le mouvement du bateau qui a une vitesse ridicule par rapport à celle de l'onde du sonar)
1) Si on appelle D cette distance , on a donc 2D=v*t
Et dans ce cas la hauteur h vaut h=D+0,3 (exprimée en m) puisque le sonar est 30 cm en dessous la surface de leau
2) Si l'alarme est déclenchée pour h=2m, cela correspond donc à D'= h-0,3 = 1,7 m
Donc 2D'=v*t' => t'= 2D'/v
A toi de vérifier et conclure
Merci !!!
On trouve donc :
1) 2D = v*t
2D = 1.5*4.35
2D = 6.525
D = 3.2625
h = D + 0.3
h = 3.2625 + 0.3
h = 3.5625
La hauteur h d'eau est de 3.5625 m.
2) D' = h - 0.3
D' = 1.7 m
Donc 2D' = v*t
t' = 2D'/v
t'= (2*1.7) / 1.5
t' est environ = 2.3
Le déclenchement de l'alarme est t' = 2.3 ms.
Est-ce que mon raisonnement est juste? Merci d'avance !
Bonjour,
Il est important de vérifier les unités utilisées et de les appliquer rigoureusement
Ainsi ton premier calcul n'est pas 1,5*4,35 mais:
(1,5*103)*(4,35*10-3) qui devient heureusement 1,5*4,35 car la vitesse est en km/s soit vis à vis de l'unité (m/s) 1500 m/s et le temps est en ms, soit vis à vis de l'unité (s) 4,35 millièmes de seconde
Il en est de même pour ton 2 ème calcul
Bonne journée
Merci beaucoup !
Le déclenchement de l'alarme est donc :
t' = (2*1.7)/(1.5*103)
t' = 2266 ms
Encore merci de l'aide
Bonsoir,
Attention le résultat de ton dernier calcul est incorrect
Dans la première question, on te dit qu'il faut 4,35 ms pour une hauteur que tu as calculée à 3,5625 m
Il est alors évident que pour une hauteur de 2m le temps de détectin sera plus indérieur à 4,35 ms puisque 2M est inférieur à 3,5625 m
Donc ton résultat est t'=(2*1,7)/1,5 * 10-3 seconde
soit t'= (2*1,7)/1,5 millisecondes
Si tu as 103 au dénominateur, il devient 10-3 au numérateur
Bonne fin de week end
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