Tu pourrais procéder en déterminant la position du centre d'inertie du disque de deux façons différentes après avoir replacé le petit disque dans le croissant et en considérant
1° que l'ensemble constitue un disque plein et homogène tel que l'était le disque initial.
2° que l'ensemble est formé de deux parties, le petit disque et le croissant, et que son centre d'inertie est celui de deux centres d'inertie : celui du petit disque et celui du croissant.

svp, soyez un peu plus clair. je ne saisie pas bien ce raisonnement. Merci de m'aider

Lorsque une pièce P se compose de deux éléments E1, E2 solidaires, la position du centre d'inertie (ou centre de gravité) de la pièce P peut être déterminée
soit d'après la conformation géométrique de la pièce, ou
soit en tant que centre de gravité des éléments E1 et E2.
Dans le second cas, si on prend un axe de référence passant par les centres de gravité des deux éléments, avec origine O, la position des centres de gravité de la pièce et des éléments peut être définie par leurs abscisses respectives  x , x1 et  x2 , leurs masses étant notées  m , m1 et  m2 .
On peut alors écrire  
mx = m1x1 + m2x2 .
Si on connaît deux des trois abscisses  x , x1  et  x2 , cette relation permet de calculer la troisième.