C'est à dire, en effectuant un dosage par étalonnage via la masse volumique, j'aimerai bien modéliser la courbe obtenue ( = f(Cm)) par une équation mais je ne comprends pas pourquoi il y a un facteur différent que 1 devant Cm (via la fonction affine = solvant + Cm )
Ou c'est juste que les valeurs expérimentales sont légérements éloignées mais je devrais avoir 1 comme coefficent directeur ?

Bonsoir
Il y a des choses correcte dans ton raisonnement :
* la dissolution conserve la masse ;
* la limite quand Cm tend vers zéro de la masse volumique est bien celle du solvant.
De plus : ta formule :
  = Cm + m(solvant)/ V (solution)
est correcte mais il ne faut pas en déduire pour autant que la courbe représentant en fonction de Cm est une droite de coefficient directeur 1 car m(solvant)/ V (solution) diffère nettement de _solvant et varie en fonction de Cm.
Par exemple, pour obtenir un litre d'eau salée de concentration massique en NaCl égale à Cm=10g/L, il faut dissoudre 10g de NaCl dans 995mL d'eau. La masse volumique étant alors égale à 1005g/L . Il y a bien conservation de la masse. Le résultat est relativement éloigné de celui que l'on obtiendrait avec ta formule : 1010g/L : la variation de masse volumique par rapport à celle de l'eau pure est deux fois plus faible que celle que l'on obtiendrait avec ta formule. Cela s'explique par le fait que la dissolution ne conserve pas du tout les volumes.
Voici la courbe obtenue pour une solution de NaCl. Effectivement, le coefficient directeur de la droite moyenne est nettement inférieur à 1 et dépend de la nature du solvant et de la nature du soluté.

Bonjour,

D'accord, c'est très clair.

Je ne comprends pas bien la phrase "la dissolution ne conserve pas du tout les volumes".

Pourtant tu as bien fait V_solution = V_solvant + V_soluté
V_{eau salée} = V_eau + V_sel
Et donc pour une concentration en masse de sel de 10 g/L pour une solution d'1 litre :
V_eau = V_{eau salée} - V_sel
V_eau = 1000 - m_sel/_sel = 995 mL.

Par contre pour un soluté liquide miscible avec le solvant par exemple l'alcool avec de l'eau, on est d'accord que cette relation (V_solution = V_solvant + V_soluté) ne fonctionne plus ?

Ok, donc en considérant V solution = V solvant + V soluté, j'obtiens:
p (solution) = [1 - p(solvant)/p(soluté] * Cm + p (solvant)
Ce qui est cohérent avec le coefficient directeur cette fois-ci

Non : dans le cas général, la dissolution ne conserve pas les volumes. Comme tu le dis, il n'y a pas conservation du volume lors du mélange de deux liquides mais il n'y a pas non plus conservation du volume lors de la dissolution d'un solide dans un liquide. Je prends l'exemple de l'avant dernier point expérimental de la courbe que j'ai tracée. Pour obtenir un litre d'eau salée contenant Cm=107g/L de NaCl, il faut mélanger 107g de NaCl avec 964mL d'eau. La masse volumique du chlorure de sodium solide vaut 2,16g/mL. Ainsi 107g de NaCl pur occupe un volume de 49,5mL. On constate :
49,5+964=1013,5 > 1000
La dissolution entraîne une diminution de volume de 13,5mL, ce qui n'est pas énorme en valeur relative (1,35%) mais pas négligeable quand même

D'accord et comment savoir qu'il faut mettre 964 mL d'eau ?

C'est juste expérimental. Les phénomènes de dissolution font intervenir des mécanismes complexes dont les conséquences sont difficiles à quantifier. Il faut donc s'en remettre à l'expérience.

Merci

Il faut donc utiliser un site internet qui simule l'expérience ?

Oui si on ne dispose pas du matériel de laboratoire nécessaire à l'expérience. Site utilisé pour tracer la courbe :