Un ludion est un petit personnage (P) solide, solidaire d’une petite sphère (S) imperméable de volume variable, renfermant de l’air; il est placé dans une éprouvette cylindrique verticale (C), de hauteur très supérieure aux dimensions du ludion, remplie d’eau sur une hauteur h et fermée dans sa partie supérieure par une membrane souple imperméable (M). Lorsque l’on n’appuie pas sur la membrane, le ludion est en équilibre en un point voisin de la surface de l’eau (figure 1). Lorsque l’on appuie sur la membrane (M), on constate que le ludion tombe au fond de l’éprouvette (figure 2).



Données : g = 9,8 N.kg^-1 ; l’eau est supposée incompressible et de masse volumique μ = 10.3 kg.m^-3 ; volume de la sphère (S) lorsque la membrane est libre : V = 1 cm3 ; le volume du personnage (P) est négligeable devant celui de (S) ; masse du ludion: m = 1 g.

1. La membrane est libre, le ludion est en équilibre (fig.1).
Le volume de la sphère (S) est donc: V1 = 1 cm3.

a) Donner les caractéristiques de la Poussée d’Archimède exercée sur le ludion.

b) Donner les caractéristiques du poids du ludion. Comparer la valeur du poids à la valeur de la Poussée
d’Archimède.

c) Ces forces se compensent-elles ? (on appliquera le principe d’inertie).


2. On appuie sur la membrane, le volume de la sphère (S) devient: V2 = 0,6 cm3 (la pression à la surface de l’eau et dans l’eau a augmenté ; l’air étant compressible, le volume de la sphère diminue).

a) La température de l’air restant constante entre la membrane et l’eau, expliquer pourquoi la pression de l’air augmente.

b) La température de l’air restant constante dans la sphère (S), expliquer pourquoi le volume de la sphère diminue.

c) Déterm iner la valeur des forces extérieures agissant sur le ludion ; justifier le fait que le ludion descende (on négligera la force de frottement exercée par l’eau sur le ludion en mouvement).

Edit Coll : image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois ! [lien]