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La réfraction de la lumière
Bonjour, je souhaiterais obtenir de l'aide quant à ce sujet :
Merci d'avance.
Dans le passé, plusieurs savants ont proposé une relation mathématique entre les angles d'incidence i1 et de réfraction i2. Le tableau ci-dessous en présente trois.
| Grosseteste | Kepler | Snell puis Descartes |
| i2 = i1 / 2 | i1 est proportionnel à i2 mais seulement pour de faibles valeurs d'angles : i1 = k x i2 | sin i1 = n x sin i2 |
Salut,
Je suppose qu'on te donne des angles i1 et i2.
Si tu ne les donnes pas on ne peut pas vraiment t'aider
i1 (en degrés) 0 5 10 15 20 30 40 50 60 70 75 80 85
i2 (en degrés) 0 5 7 10 12 20 25 30 35 40 40 45 45
Respectivement, bien entendu.
Merci d'avance.
que vaudrait i2 si Grosseteste avait raison?
que vaudrait i2 si Kepler avait raison?
que vaudrait i2 si Snell puis Descartes avaient raison?
i1 (en degrés) 0 5 10 15 20 30 40 50 60 70 75 80 85
pour chaque valeur de i1:
que vaudrait i2 si Grosseteste avait raison?
que vaudrait i2 si Kepler avait raison?
que vaudrait i2 si Snell puis Descartes avaient raison?
Si Grosseteste avait raison:
Si i1 = 00, i2 = 0
Si i1 = 05, i2 = 2.5
Si i1 = 10, i2 = 5
Si i1 = 15, i2 = 7.5
Si i1 = 20, i2 = 10
Si i1 = 30, i2 = 15
Si i1 = 40, i2 = 20
Si i1 = 50, i2 = 25
Si i1 = 60, i2 = 30
Si i1 = 70, i2 = 35
Si i1 = 75, i2 = 37.5
Si i1 = 80, i2 = 40
Si i1 = 85, i2 = 42.5
Hem. Pour Kepler, il y a l'inconnue k donc je ne sais pas.
Il en va de même quant à l'inconnue n de la théorie de Descartes.
Merci d'avance !!!!
Si Kepler avait raison:
Si i1 = 00, i2 = 0
Si i1 = 05, i2 = 2.5
Si i1 = 10, i2 = 5
Si i1 = 15, i2 = 7.5
Si i1 = 20, i2 = 10
Si i1 = 30, i2 = 15
Si i1 = 40, i2 = 20
Si i1 = 50, i2 = 25
Si i1 = 60, i2 = 30
Si i1 = 70, i2 = 35
Si i1 = 75, i2 = 37.5
Si i1 = 80, i2 = 40
Si i1 = 85, i2 = 42.5
Si Grosseteste avait raison:
Si i1 = 00, i2 = 0
Si i1 = 05, i2 = 2.5
Si i1 = 10, i2 = 5
Si i1 = 15, i2 = 7.5
Si i1 = 20, i2 = 10
Si i1 = 30, i2 = 15
Si i1 = 40, i2 = 20
Si i1 = 50, i2 = 25
Si i1 = 60, i2 = 30
Si i1 = 70, i2 = 35
Si i1 = 75, i2 = 37.5
Si i1 = 80, i2 = 40
Si i1 = 85, i2 = 42.5
en comparant au i2 réel, est ce que Grosseteste avait raison?
Pour kepler:
i1 (en degrés) 0 5 10 15 20 30 40 50 60 70 75 80 85
i2 (en degrés) 0 5 7 10 12 20 25 30 35 40 40 45 45
si pour les petit angles, i1=k*i2 alors i1/i2=k
calcules les valeurs de k d'après le tableau ci-dessus.
est ce que ça marche? pour quelles valeurs de i1 ça marche?
Pour snell descartes
sin i1 = n sin i2 donc sin i1/sin i2 =n
calcules les valeurs de n d'après le tableau ci-dessus.
est ce que ça marche?
Grosseteste n'avait pas toujours raison.
Pour toutes les valeurs de i1 sauf 0, c'est impossible, Kepler avait raison.
n = 2 dans tous les cas ; ça marche.
Ai-je raison ?
Merci d'avance.
Si i1 = 00, i2 = 0 pour i2 réel 0
Si i1 = 05, i2 = 2.5 pour i2 réel 5
Si i1 = 10, i2 = 5 pour i2 réel 7
Si i1 = 15, i2 = 7.5 pour i2 réel 10
Si i1 = 20, i2 = 10 pour i2 réel 12
Si i1 = 30, i2 = 15 pour i2 réel 20
Si i1 = 40, i2 = 20 pour i2 réel 25
Si i1 = 50, i2 = 25 pour i2 réel 30
Si i1 = 60, i2 = 30 pour i2 réel 35
Si i1 = 70, i2 = 35 pour i2 réel 40
Si i1 = 75, i2 = 37.5 pour i2 réel 40
Si i1 = 80, i2 = 40 pour i2 réel 45
Si i1 = 85, i2 = 42.5 pour i2 réel 45
pur kepler pour i1,i2 petits
i1=k*i2
avec i1 et i2=0 tu obtiens 0=k*0 ce qui marche
après k = i1 réel/i2reel = 5/5=1 pour i1=5
après k = i1 réel/i2reel = 10/7 pour i1=10
...
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