Bonjour.

Il ne manque pas des données par hasard ? Notamment la surface de la membrane ?

Ce phénomène est dû à la pression atmosphérique. En effet, il y a normalement dans le flacon une pression égale à la pression atmosphérique, ce qui fait qu'il y a un équilibre mécanique, autrement dit les parois du flacon ne sont pas poussées dans une certaine direction.
Lorsque l'on fait le vide à l'intérieur, cela signifie une pression intérieure nulle. La pression atmosphérique, quant à elle, continue d'agir sur les parois du flacon, mais cette fois aucune compensation ne vient de l'intérieur, donc si les parois du flacon ne sont pas assez solides, alors il se fait écraser par la pression.

On pourrait imaginer le processus inverse. Supposons que tu sois instantanément plongé dans l'espace, où règne une pression nulle. En supposant que tu survives à la chute brutale de température, tu aurais encore une pression intérieure égale à la pression atmosphérique, avec aucun pression extérieure qui compense. Par conséquent, c'est horrible à dire mais tu te dilateras à en mourir...

oui en faite j'ai completement oublié
le diametre de l'embouchure du flacon est de 10 cm

Et je suppose que l'on met la membrane sur l'embouchure ?

La force de pression vérifie : F=P*S, où F est l'intensité de la force (en Newton), P la pression exercée par le fluide sur la paroi (en Pascal), et S la surface de contact fluide/paroi, autrement dit là où la pression du fluide s'exerce.

Ici, la surface vaut r², soit *0.1², attention 0.1 et non pas 10 car l'unité du système international de la longueur est le mètre, et non pas le centimètre. Même chose pour une surface, c'est le mètre carré et non pas le centimètre carré.

Donc pour avoir la force exercée par l'air, dont la pression vaut 1020mbar, c'est-à-dire 102 000 Pa, alors la force vaut :
F=(102 000)**0.1²=3204 N.

On trouve que l'atmosphère exerce sur l'embouchure une force de pression de 3204 N d'intensité, on dépasse largement les 70N de rupture !

Cependant, ce résultat n'est pas incohérent. En effet, nous n'avons pas compté la force de pression qui vient de l'air à l'intérieur du flacon !! Très important, à ne pas oublier ! C'est bien parce qu'il y a de l'air à l'intérieur du flacon (ou un autre fluide) que l'on a un équilibre mécanique.

En notant la pression P exercée par le fluide du flacon sur la membrane, on a une force d'intensité :
F=PS=P**0.1²

Pour résumer, deux forces de pression s'appliquent :
L'une vient de l'intérieur, son intensité vaut P**0.1²
L'une vient de l'extérieur, son intensité vaut (102 000)**0.1²

Puisqu'elles agissent dans un sens contraire, au total cela revient à une force d'intensité :
F=*0.1²*(102 000)  -  P**0.1²

En factorisant par *0.1² :
F=*0.1²(102 000 - P)

On sait qu'à F=70N, la membrane se rompt, il suffit donc de résoudre :
*0.1²(102 000 - P)=70

On trouve une pression P=99 771 Pa.

On peut s'intéresser à l'écart relatif, et observer qu'il suffit d'une petite dépression pour que la membrane casse, ce qui reflète bien l'importance des forces de pression, que pourtant on ne perçoit pas tellement on y est habitués !

Par quelle calcule avez vous trouvé la pression

quel calcule

Eh bien je viens de l'écrire non ?

Ici, la seule chose à connaître est la formule F=P*S, où F est l'intensité de la force de pressions, P la pression, et S la surface de contact.