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Niveau seconde
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La lentille convergente

Posté par
Jojo_m
31-01-12 à 03:54

Bonjour,

J'ai un problème à résoudre qui me cause quelques soucis. Voici donc ce que je cherche:

Une lentille convergente donne une image à 70 cm d'un objet placé à 40 cm de la lentille. Calculer:
la distance focale,la convergence,la grandeur de l'image  si l'objet mesure 8 cm de haut et l'indice de réfraction si les rayons de courbure sont de 46 cm et de 18 cm.

Il faut trouver chacune de ces valeurs pour l'Image réelle et pour l'Image virtuelle.

Merci à l'avance si vous pouvez m'aider.

Jojo

Posté par
prbebo
La lentille convergente 31-01-12 à 13:50

Bonjour Jojo_m,

tu connais la relation de conjugaison des lentilles minces ? -1/OA + 1/OA' = 1/OF', ou A est l'objet, A' son image et F' le foyer image de la lentille ; OA, OA' et OF' sont des grandeurs algébriques, cad positives ou négatives. C'est pourquoi je les ai écrites en gras, mais comme ca ne se voit pas fort et que ca va servir souvent, je te propose de remplacer OA par p, OA' par p', et OF' par f'. La relation s'écrit alors -1/p + 1/p' = 1/f', où p et p' sont eux aussi algébriques. Le grandissement transversal (c'est à dire le rapport de la taille de l'image sur  celle de l'objet) est = p'/p.

Dans ton exercice, p = - 40 cm (< 0 car l'objet est place devant la lentile, donc A est à gauche de O) ; p' = + 70 cm si l'image est réelle, ou - 70 cm si elle est virtuelle. Tu suis ?
Connaissant p et p', tu peux donc calculer f' dans les deux cas de figure avec la relation de conjugaison ; en exprimant p et p' en cm, tu obtiendras f' en cm.
Pour en tirer la convergence de la lentille, il faut calculer C = 1/f', mais attention : il faut exprimer f' en mètres.
Les valeurs de p et de p' te permettent aussi de calculer le grandissement , qui pr définition est A'B'/AB. Comme tu connais AB = 8 cm, tu obtiens ainsi A'B' en cm. Si l'image est réelle (p' > 0), alors est < 0, ce qui veut dire que l'image A'B' est renversée par rapport à l'objet AB. Dans le cqs de l'image virtuelle (p' = - 70 cm), est > 0 et l'image est droite.

Je te laisse faire ça pour voir si tu as compris ; on regardera le calcul de l'indice de réfraction tout à l'heure.

A toi,

Prbebo.

Posté par
Jojo_m
La lentille convergente 01-02-12 à 04:16

Bonjour,


Merci pour la démarche. Comme nous étions plusieurs à s'y perdre, nous avons eu des réponses à ce problème aujourd'hui. Je vais conserver votre réponse et m'assurer de suivre le raisonnement.

Jojo



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