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Niveau seconde
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La gravitation universelle

Posté par
maxime
29-03-09 à 13:29

Bonjour
je n'arrive pas a faire un exercice ,merci de m'aider svp

on donne pour la terre Mt= 5,97 x 10^24 kg
Rt= 6,37 x 10^3 km

1. En identifiant l'expression du poids Ph d'un corps de masse m, placé à l'altitude h, à celle de la force d'interaction terrestre, trouver l'expression théorique de Gh à l'altitude h. Calculer la valeur de g à l'altitude h = 1000km



je trouve:
Gh= P/(GxPH) mais cela ne me permet pas de conclure
aidez moi svp

Posté par
Marc35
re : La gravitation universelle 29-03-09 à 13:35

Bonjour,
Il suffit d'écrire la force de 2 façons différentes...
P_h\,=\,G\,\frac{m M_t}{(R_t+h)^2}
et
P_h\,=\,m\,g_h
et on trouve gh...

Posté par
Marc35
re : La gravitation universelle 29-03-09 à 13:36

"trouver l'expression théorique de Gh à l'altitude h" ==> "trouver l'expression théorique de gh à l'altitude h"... C'est mieux !...

Posté par
maxime
re : La gravitation universelle 29-03-09 à 13:54

merci Marc, mais
ces 2 expressions sont les memes?
comment trouve -tu la premiere?

Posté par
Marc35
re : La gravitation universelle 29-03-09 à 14:44

Non, ces expressions sont deux façons d'exprimer le poids.
La première est la force de gravitation universelle.
La deuxième est l'expression classique de la force de pesanteur (P = m g).

Posté par
maxime
re : La gravitation universelle 29-03-09 à 15:04



comment fait-on alors pour calculer g a l'altitude h= 1000 km?
on ne conait pas m !

Posté par
Marc35
re : La gravitation universelle 29-03-09 à 15:12

P_h\,=\,m\,g_h\,=\,G\,\frac{m\,M_t}{(R_t+h)^2}
g_h\,=\,G\,\frac{M_t}{(R_t+h)^2}
avec h = 1000 km (attention, Rt+h est en m dans la formule)

Posté par
Marc35
re : La gravitation universelle 29-03-09 à 15:13

Attention à ne pas confondre G et g !... Ce n'est pas du tout la même chose !!

Posté par
Marc35
re : La gravitation universelle 29-03-09 à 15:15

Au niveau du sol, h = 0
g_0\,=\,G\,\frac{M_t}{(R_t)^2}
Tu dois trouver environ 9,81 m.s-2 (ou N.kg-1)

Posté par
maxime
re : La gravitation universelle 29-03-09 à 19:24

(attention, Rt+h est en m dans la formule)

Rt+h c'est une longueur alors que m c'est la masse d'un corps?

Posté par
Marc35
re : La gravitation universelle 29-03-09 à 20:28

"Rt+h c'est une longueur alors que m c'est la masse d'un corps?"
Non, m, c'est l'unité, ça veut dire mètre.
Cela veut dire que Rt+h doit être en mètres.

Posté par
maxime
re : La gravitation universelle 29-03-09 à 21:50

dans l'énoncé c'est écrit:

un corps de masse m qui est placé a l'altitude h

m en gramme et h en mètres

Posté par
Marc35
re : La gravitation universelle 29-03-09 à 23:54

Dans le système SI, les masses sont en kg et les distances en mètres

Posté par
maxime
re : La gravitation universelle 01-04-09 à 12:49

donc:

gh= G x MT/(Rt+h)²
  =7,33x 10^28 N/kg

Posté par
Marc35
re : La gravitation universelle 01-04-09 à 13:08

Résultat aberrant... gh < g0 puisque l'objet est plus loin...
g_h\,=\,6,67.10^{-11}\,\frac{5,97.10^{24}}{(6,37.10^6\,+\,10^6)^2}
g_h\,=\,7,33  N.kg-1



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