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La deuxième loi de Snell-Descartes
Bonjour, j'ai un DM de physique pour demain et je suis un peu perdu..
Voici l'énoncé :
1. Compléter les cases vides du tableau de mesures.
Le mathématicien-pilosophe français Descartes et le physicien anglais Snell proposent tous deux une même loi liant les deux angles i1 et i2 :
sin(i1) = n x sin(i2)
Le tableau :
i1 0 10 20 30 40 50 60 70 80
i2 0 7 13 20 24 31 34 40 41
sin(i1) 0 0.174 *vide* 0.500 *vide* *vide* 0.866 *vide* *vide*
sin(i2) 0 *vide* 0.224 *vide* 0.407 0.515 *vide* 0643 0.656
J'ai fais sin(0.174x7 = 0.938 et ainsi de suite pour les autres cases vide, mais est-ce le bon calcul ? Les résultats sont souvent 0.9xx et m'ont l'air bien élevé comparé aux autres valeurs...
Suite :
Si on regarde cette relation sous un oeil purement mathématique, elle est en fait l'équation d'une fonction linéaire.
En effet, posons Y = sin(i1) et X = sin(i2)
Alors :
Y = n x X
2) Quelle est la représentation graphique de cette fonction ? Alors là je n'en ai absolument aucune idée, faut-il utiliser la calculette pour le graphique ...?
3) Tracer le graphique suivant : en ordonnée sin(i1) et en abscisse sin(i2).
4) Obtient-on la représentation graphique supposée à la question 2 ?
5) Dans la relation de Snell-Descartes, le nombre n représente, dans le cas étudié ici, l'indice de réraction du plexiglas.
Déterminer sa valeur en utilisant la méthode de votre choix.
Je vous remercie d'avance de votre aide, je suis perdu !
i1 0 10
i2 0 7
sin(i1) 0 0.174
sin(12) 0 *vide*
Bug du tableau, je met juste le début car j'ai juste besoin de savoir le calculer à faire.
Désolé du double-post.
Bonjour,
Dans les cases vides il faut mettre le sinus de l'angle correspondant obtenu par une calculatrice (ou une table) :
| i1 | 0° | 10° | 20° | 30° | 40° | 50° | 60° | 70° | 80° |
| i2 | 0° | 7° | 13° | 20° | 24° | 31° | 34° | 40° | 41° |
| sin(i1) | 0,000 | 0,174 | 0,500 | 0,866 | |||||
| sin(i2) | 0,000 | 0,224 | 0,407 | 0,515 | 0,643 | 0,656 |
Voilà pour la manière de remplir le tableau qui ne présente donc pas de difficulté.
Merci beaucoup, c'est vrai que c'était tout bête !
Je ne comprend toujours pas le reste par contre 
Merci
Quelle est la représentation graphique d'une fonction linéaire (programme de troisième au collège, révisé en début d'année en seconde...) ?
Et pour que tu n'aies pas à remplir toi-même :
| i1 | 0° | 10° | 20° | 30° | 40° | 50° | 60° | 70° | 80° |
| i2 | 0° | 7° | 13° | 20° | 24° | 31° | 34° | 40° | 41° |
| sin(i1) | 0,000 | 0,174 | 0,342 | 0,500 | 0,643 | 0,766 | 0,866 | 0,940 | 0,985 |
| sin(i2) | 0,000 | 0,122 | 0,225 | 0,342 | 0,407 | 0,515 | 0,559 | 0,643 | 0,656 |
Tout d'abord merci pour le tableau, c'est très gentil de votre part, même si je l'avais déjà rempli aussitôt avoir compris comment il fallait faire.
Ensuite ne vous en faites pas, je bloque sur les questions 3) et 5), la 2 je connaissais la réponse.
Merci de votre patience !
Question 3
Simple graphique :
. en abscisses : sin(i2) (donc les valeurs lues sur la dernière ligne du tableau)
. en ordonnées : sin(i1) (donc les valeurs lues sur la troisième ligne du tableau)
Question 5
Par exemple :
. le coefficient directeur du graphique de la question 3
. ou encore tu ajoutes une cinquième ligne au tableau dans laquelle tu calcules les rapports sin(i1) / sin(i2)
. ...
Merci, mais même en rajoutant une 5ème ligne dans le tableau et en calculant sin(i1) / sin(i2), comment savoir qui est n ?
Lis bien l'énoncé !
Y = n X
donc
n = Y / X
mais
Y = sin(i1)
et
X = sin(i2)
Conclusion :
n = sin(i1) / sin(i2)
Bien sûr il y a une (et une seule) valeur de l'indice de réfraction pour ce plexiglas.
S'il y a des valeurs différentes dans une cinquième ligne du tableau, c'est parce que les mesures sont toujours un peu entachées d'erreur. Il faut alors prendre une valeur "moyenne".
C'est pour cela que le coefficient directeur de la "meilleure" droite obtenue à la question 3 pourrait être une méthode préférable pour déterminer cet indice de réfraction.
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