Mes plans sont les suivants.
J'ai tout d'abord calculé la vitesse moyenne de chaque trai. Et de là je suis bloqué.
Considérant que le trainN°60 part à 7h et arrrive à 9h02 j'ai trouvé comme temps de parcours 2h02min que j'ai converti en seconde et qui fait 7320 seconde. Puis j'ai converti 480km en mètre qui donne 480000 mètre. Donc après j'ai calculé la vitesse moyenne du train N°60.
Soit V= d/t
V= 480000m/7320s
V= 65,57m/s.
Et j'ai trouvé pour le train N°71 la vitesse moyenne de 64,51m/s.
Je ne sais plus comment determiner l'heure de croisement et la distance où ils vont se croisés.

Bonsoir,

Question a)
En utilisant ce que tu as déjà fait tu pourrais calculer la distance "D" qui sépare les deux trains au moment du départ du train 71 ( à 7h25 )
Le problème revient alors à trouver l'heure et le lieu de la rencontre de deux trains dont on connait les vitesses et qui :
- partent au même instant ( 7h25 )
- sont séparés par une distance "D" connue.

Justement cela, mais quelle procédé je dois prendre pour calculer la distance ''D'' qui sépare les deux trains en connaissant leur vitesse moyenne?

La distance D est obtenue comme étant la  différence entre la distance Paris / Lyon et la distance parcourue par le train n°60 entre 7h (heure de son départ) et 7h25 (heure du départ du train n° 71

Je vais essayer de calculer voir

OK

Donc ici pour trouver la distance je doit prendre la vitesse moyenne du train 60 pour multiplier avec la variation de temps |7h25-7h|= 25min ou 1500s
On a :
D= v×t
D= 65,57m.s^-1×1500s
D= 98355m ou 98,355km
Est-ce que mes calculs sont justes ?
Après avoir faire cela je doit faire quoi pour trouver l'heure de croisement?
Merci d'avance pour votre aide

98,355 km est en effet (à peu près) la distance parcourue par le train n°60 en 25min
Mais ce n'est pas la distance D qui sépare les deux trains à 7h25 (revoir mon post du 05-11-21 à 22:09)

La distance qui sépare les deux ville est de 480km, et que j'ai la vitesse moyenne du train 60 qui est 65,57m.s^-1 et le train 71 qui est de 64,51m.s^-1.
Et chaque train a un mouvement uniforme. Donc la question demandé est de trouver l'heure de croisement et puis à quelle distance de Paris le croisement aurait lieu.
Ce que j'ai puis faire à travers votre explication c'est de calculer la distance du train 60 en 25min.
Je ne sais pas quoi faire pour calculer  la distance ''D'', mais j'ai la vitesse des deux trains.
Merci de m'aider à démarrer !

Je t'ai déjà indiqué comment faire dans mon post du 06-11-21 à 09:50

Ok je vais vous présenté de la manière dont j'ai compris.
Après avoir trouvé la distance du train 60 en 25m je vais prendre la distance totale soustraire avec celle du train 60 en 25min.
Donc ceci on aura:
D= 480km-98,355km
D= 381,645km qui correspond à la distance qui sépare les deux trains.

C'est exact.
A partir de 7h25 les deux trains qui sont séparés de 381,645 km roulent l'un vers l'autre avec des vitesses connues.
Il s'agit de trouver maintenant au bout de combien de temps ils vont se croiser.
Je te laisse y réfléchir et proposer une solution.

Je pense que pour trouver l'heure de croisement des train je doit additionner les vitesses moyennes des deux train et on sait que 381,645km= 381645m ceci est: 65,57m.s^-1-64,51m.s^-1= 130,08m.s^-1
Donc à partir de là je peux trouvé le temps.
On sait que v= d/t donc t= d/v
t= 381645m/130,08m.s^-1
t= 2933,92s
Est ce que mes calculs sont bon?

Tes calculs sont bons mais ils sont mal justifiés car tu n'expliques pas pour quelles raisons tu divises la distance qui sépare les trains par la somme de leurs vitesses.

De plus tu n'as pas terminé le travail demandé puisque on te demande l'heure qu'il est lorsque les trains se croisent alors que tu as calculé la durée nécessaire pour qu'ils se croisent.

L'heure et la durée sont deux choses différentes.

Pour cela je revient à leur date de départ et d'arrivé.
Donc pour le train 60 il est parti à 7h et arrivé à 9h02min et le train 71 est parti aux 7h25min et arrivé à 9h29min.
Je vais calculer leur temps d'arrivé
Pour le train 60 :
t= 9h02min-7h
t= 2h02min
Pour le train 71 :
t= 9h29min-7h25min
t= 2h04min
Le temps total des deux train est:
t= 2h02min+2h04min
t= 4h06min.
C'est ce que je pense, je ne trouve plus d'autre idée. Merci de m'expliquer le processus.

Rien ne justifie tes calculs.
De plus, ton résultat est parfaitement invraisemblable car tu fais rencontrer les trains à 4h06 min c'est à dire environ 3h avant le départ du train n°60      ! ! !

Le plus simple est de raisonner à partir du train n°71 :
Il part à 7h25
Il roule pendant 2934s pour rencontrer le train n°70
Quelle heure est il au moment de la rencontre ?

Bien entendu on peut aussi raisonner à partir du train n°70, on trouverait bien sûr le même résultat.
Je te laisse faire.

J'ai fait des fautes de frappe en parlant du train n°70
Il s'agit en réalité du train n°60

Je vais essayer mes calculs
Donc si le train 71 part à 7h21 et roule pendant 2934s qui équivaut à 48,9min soit 49min. L'heure de leur croisement sera donc:
Selon ce que je pense l'heure du croisement des deux trains sera l'heure du départ du train 71 additionner à son duré du trajet pour croiser le train 60.
heure de croisement= 7h25min+49min
heure de croisement= 8h14min
Voyez si ce que j'ai fait est bon

C'est bon malgré une petite erreur de calcul
2934s = 48 min 54s
Heure de croisement :
7h 25min  +  0h 48 min 54s = 8h 13min 54s

Les trains se croisent à 8h 13min 54s

Merci pour cela.
Pour la question b) j'espère que je l'ai déjà fait car il demande de calculer en m.s^-1 la vitesse moyenne du train le plus rapide. Et si je vois, je remarque que le train le plus rapide est le train 60 avec une vitesse moyenne de 65,57m.s^-1.
Donc ce qui me reste maintenant c'est la question c) qui demande quelle vitesse le train 71 devrait rouler pour que le croisement s'effectue en mi-parcours?
Ce que je pense ici, est que je dois faire la différence de la vitesse la plus grande par la vitesse la plus petite vitesse, ce qui veut dire la vitesse du train 60 moins la vitesse du train 71 ce que je vais trouver, je l'ajoute à la vitesse du train 60 pour trouver la vitesse que le train 71 doit rouler.
Ce qui est:
La différence des vitesses est :
V₆₀-V₇₁= 65,57m.s^-1-64,51m.s^-1
La différence des vitesses= 1,06m.s^-1
Donc la vitesse que doit roule le train 71 est = 65,57m.s^-1+1,06m.s^-1
La vitesse que le train 71 doit rouler pour que le croisement soit en mi-parcours est 66,66m.s^-1.

Avant de répondre à la question b) il convient de finir la question a)
À quelle distance de Paris le croisement a-t-il lieu?

Je n'ai pas une idée de comment on calcule la distance où le croisement s'effectue. Mais je pense que pour trouver la distance où le croisement peut s'effectuer, je vais prendre la distance que le train 60 à parcouru pendant les 25min et calculer par la suite la distance que peut parcourir le train 71 pendant les 2934s. Et en fin je soustrait ces deux distance dans la distance total qui fait 480km.
Je ferai comme suit!
Distance du train 60 en 25min est 98,355km
Pour la distance du train 71 en 2934s on a:
d= v×t
d= 64,51m.s^-1× 2934s
d= 189 272,34m ou 189,272km
Donc j'additionne les deux distance
d= 98,355km+189,272km
d= 287,627km.
Pour trouver la distance de Paris où le croisement va s'effectuer je fais ensuite la distance totale qui est 480km moins la nouvelle distance que je viens de calculer donc j'aurai:
Distance de Paris = 480km-287,627km
Distance de Paris = 192,373km
Les deux trains vont se croiser à192,373km de Paris.

Tu aimes bien compliquer ce qui est simple, mais à coup de "je pense que" tu ne justifies rien.

Soit R le point de rencontre entre les deux trains.
Je raisonne à partir du train 71 qui part de Lyon
Sa vitesse a été calculée : 64,516 m/s ( voir 05-11-21 à 19:45)
La durée de son déplacement entre Lyon et R a également été calculée : 2934s   (voir (06-11-21 à 23:27)
La distance de Lyon à R est donc : 64,516 * 2934 = 189290m soit 189,290 km

Il en résulte que la distance entre Paris et R est 480 - 189,290 = 290,71 km qu'on peut arrondir à 291 km

Question c)

Ici encore tu "penses que" sans te soucier de démontrer ce que tu penses ( et qui ici est faux )

Soit M le point situé au milieu du trajet Paris - Lyon
Dans cette question le point de rencontre R et le point milieu M sont confondus.
Essaie sans "penser que" mais en le justifiant soigneusement de trouver à quelle heure le train 60 (qui part de Paris) arrive en M

La question c) demande la vitesse dont le train 71 devrait rouler pour que le croisement s'effectue en mi-parcours.
En ayant la distance de Paris où il devrait se croiser, ce que vous venez de dire qui est de 291km.
Et on connais la distance total qui est de 480km et on sait que le milieu de 480km est 240km. Donc on prendra la distance de Paris moins la moitié de 480k et on aura 51km ou 51000m.
On sait que v=d/t
Le train 71 par de 7h25 à 9h29 donc
t= 9h29-7h25
t= 2h04min ou 7440s
Donc v= 51000m/7440s
              v= 6,85m.s^-1
Ce qui signifie que le train 71 devrait  rouler 6,85m.s^-1 de plus pour que le croisement s'effectue en mi-parcours.
Voyez si une fois de plus je n'ai pas fait d'erreur.

Question c)
Tu mélanges la question b) dans laquelle le point R (rencontre) se trouvait à 291 km de Paris avec la question actuelle c) pour laquelle R se trouve à 240 km de Paris et 240 km de Lyon.
Relire ton énoncé si nécessaire ! ! !
Il en résulte que ce que tu as fait est totalement faux.

Je répète ma question préparatoire dont la réponse servira à répondre à la question c)
Merci pour l'instant de ne t'occuper que de cette question préparatoire :
A quelle heure le train 60 arrive t'il en R ?

Rappels utiles :
- Le train 60 part de Paris à 7h00
- Le train 60 met 2h02min pour se rendre de Paris à Lyon comme tu l'as établi toi même (voir 05-11-21 à 19:45)

On a dit en haut que les deux trains se croisent à 8h13min54s.
Je peux considéré ici les 8h13min54s comme l'heure d'arrivé du train 60 étant donné que le point M et R sont confondus comme vous l'avez dit au post de ( 07.11.21 à 18:39 )

Je connais la vitesse du train 60 qui fait 65,57m.s^-1 et la moitié du trajet qui est de 240km ou 240000m
L'heure d'arrivé tu train 60 est:
t= d/v
t= 240000m/65,57m.s^-1
t= 3660,21s ou 1h02min
Pour trouver l'heure d'arrivé du train 60 au milieu on aura l'heure d'arrivé du train à 9h02min moins le temps 1h02min
Donc l'heure d'arrivé du train au milieu est: 9h02min-1h02min= 8h00min
Le train 60 doit arrivé au milieu (mi-parcours ) à 8h00min

Bravo !    
Cette fois tu y es presque et ta justification est satisfaisante.
Tu as seulement fait une petite erreur de calcul en convertissant 3660s en heures et minute.
3660s = 3600s + 60s = 1h01 min et non 1h02min

D'ailleurs tu avais trouvé dès le début (voir 05-11-21 à 19:45) que ce train mettait 2h02min pour le trajet complet Paris / Lyon.  Il est donc tout à fait normal qu'il mette la moitié de ce temps soit 1h01min pour faire la moitié de ce trajet.
Le train 60 qui part à7h00 arrivera donc à 7h00 + 1h01 = 8h01min  en M, milieu du trajet Paris / Lyon

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Revenons au train 71 :
Il part de Lyon à 7h25 et doit arriver en M au même instant que le train 60
Pendant combien de temps doit il rouler ?
Quelle distance doit-il parcourir ?
Et enfin … Quelle doit être sa vitesse ?

Le train 71 doit prendre 2h04min pour aller à Paris donc je divise les 2h04min par 2 ce qui donne 1h02min
L'heure sera donc 7h25min plus 1h02min qui donne 8h27min.
Pour sa vitesse j'aurai
V= d/t
V= 240000m/3720s
V= 64,516m.s^-1
Le train 71 doit faire 64,516m.s^-1

Hélas, tu retombes dans les mêmes erreurs déjà signalées. Voir à ce sujet 07-11-21 à 23:32
Il est vrai qu'au début de cet exercice le train 71 avait besoin de 2h04min pour faire le trajet Lyon / Paris
Cette donnée ne peut plus être utilisée puisque dans cette question c) la vitesse du train 71 n'est plus la même et que sa nouvelle vitesse est à calculer.

Pourquoi ne pas répondre aux questions que je te pose et qui sont destinées à obtenir le résultat :
1 ) Heure de départ de Lyon du train 71 ? ( Voir énoncé )
2) Heure d'arrivée en M du train 71 pour qu'il croise en ce point M le train 60 ? ( Voir 08-11-21 à 09:39 )
3) Durée du trajet du train 71 entre Lyon et M ? ( A calculer )
4) Distance entre Lyon et M ?   ( Voir énoncé )
Et enfin
5) Vitesse du train 71 pour croiser le train 60 en M ? ( A calculer )

Ce questionnaire est à suivre pas à pas pour en finir enfin avec cet exercice.

Le train 71 doit parcourir 240km pour rejoindre le milieu.
On demande sa votesse qu'il devrait faire pour que le croisement s'effectue au milieu

Je n'ai pas une idée du calcul de la vitesse du train 71 en mi-parcours. Mais je sais qu'il avait une vitesse de 64,51m.s^-1 dès le debut.

Heure de départ de Lyon ?

Ok merci je vais calculer

Le train 71 part à 7h25
Mi-parcours est 240km soit 240000m heure de rencontre 8h13min54s
On a 8h13min54s-7h25